Sami Amiris

O Mick είναι τέρας! Και tx!

Tx every1! Ναι, έχω δύο ονόματα. Εμείς γνωριζόμαστε και από το Fb...

Barrelhouse: Boogie Woogie: Ragtime: και σε stride διασκευή: Stride: Ο Θεός: Όλα τα παρπάνω πριν τη bebop!!! O διάδοχος του Θεού: Ελπίζω να βλέπεις τη μουσική συνέχεια...

Άλλο ένα ενδιαφέρον ερώτημα που θέτεις. Λοιπόν, όταν διαβάζεις βιβλία jazz αρμονίας, έχε υπόψιν σου ότι οι συγχορδίες μεθ'εβδόμης που γράφουν δεν χρησιμοποιούνται όπως γράφουν στις περισσότερες περιπτώσεις. Π.χ., όταν κάποιος ξεκινάει και πρωτομαθαίνει τις συγχορδίες μεθ'εβδόμης που έχει η ματζόρε κλίμακα, ανακαλύπτει έκπληκτος ότι στο I VI II V και στις παραλλαγές του, πολλές φορές οι τζαζίστες δεν παίζουν m7 στη ΙΙ αλλά dominant 7. Επίσης πολλές φορές δεν παίζουν Μ7 στην Ι, την τονική συγχορδία, αλλά πάλι dominant 7. Και μάλιστα, ανακαλύπτει ότι ακούγεται πολύ πιο jazzy το να βάζει περισσότερες dominant παρά major 7 ή minor 7. Γιατί αυτό; Διότι, η jazz βασίζεται στο blues, το οποίο τονικοποίησε την dominant 7 συγχορδία κατά απόλυτο τρόπο, όπως ακριβώς έκανε και το Φλαμένκο στη susb9 αρμονία. Το blues σαν χρώμα είναι μία δική του τροπικότητα, modality αν θες, το οποίο δεν έχει κάμμία σχέση με τη γνωστή blues κλίμακα, αλλά είναι μία μουσική που βασίζεται στην Dominant 7 συγχορδία με πολλές ελαττωμένες συγχορδίες μέσα, και πολλές όμορφες αλλά γλυκόπικρες διαφωνίες. Άκου πως παίζει blues κάποιος σαν τον Oscar Peterson, τον Duke Ellington ή τον Clare Fischer ("Blues Bittersweet", "BρunnerSchuerpunkt" κτλ), ή οι original Boogie - Woogie πιανίστες όπως ο Albert Ammons, Meade Lux Lewis, Pete Johnson, Clarence "Pinetop" Smith, Jimmy Yancey, Jimmy Blythe, κτλ. Όλη η jazz βασίστηκε στο blues, την εξέλιξή του μέσω των Barelhouses και Boogie - Woogie, και την παράλληλη είσοδο του ragtime σαν ένα χρονικά παράλληλο είδος που ξεκίνησε από παραλλαγές σε polkas μέχρι να γίνει το δικό του είδος βασισμένο στε φράσεις ανά 3, syncopation και blues. Τα δύο αυτά είδη οδήγησαν στην swing επανάσταση, τις big bands και το stride πιανο, αρκετά πριν τη bebop. Αν θες λοιπόν το γιατί η αρμονία της jazz στηρίχθηκε στις συγκεκριμένες συγχορδίες, αυτό ισοδυναμεί με το να μάθεις από κοντά την ιστορία της. Καθόλου άσχημη υπόθεση κατά τη γνώμη μου...

Στο πιάνο, οι περισσότεροι συνδυασμοί νοτών μπορούν να παιχτούν, αρκεί να είναι στην έκταση των δύο χεριών. Αλλά το αν ακούγοται ή όχι έχει να κάνει με το είδος. Από τη στιγμή που υπάρχει μουσική που εκμεταλλεύεται χρωματικά clusters πολλών οκτάβων - βλέπε Lutoslawski, κτλ - οποιαδήποτε συγχορδία μπορεί να έχει την ευκαιρία της. Αλλά γεινκά η jazz χρησιμοποιεί σχεδόν τα πάντα, οπότε δεν υπάρχουν και πολλές συγχορδίες που δεν χρησιμοποιούνται τη σήμερον ημέρα σε αυτή τη μουσική, να σου πώ δεν ξέρω καμία! Άλλο βέβαια στο παρελθόν, αλλά και τότε υπήρχε ο Tatum που χρησιμοποιούσε πρακτικά τα πάντα...

Κοίτα, εξαρτάται τα βιβλία και εξαρτάται το αντικείμενο. Αν πάρεις ένα βιβλίο τυπικής jazz αρμονίας, έχει αρκετά λιγότερους από 80 τύπους - κατά βάση 5 τύπους με υποπεριπτώσεις, και μερικές προσθήκες στο τέλος. Είναι δεν είναι 20 όλοι μαζί. Αν πάρεις όμως βιβλίο σαν το Creative Keyboard Harmony του εξαιρετικού Bill Dobbins, έχει πολύ πράμα! Ή σαν το βιβλίο του David Liebman, A creative Approach to Jazz Melody and Harmony. Άν πάρεις το βιβλίο για voicings του Frank Mantooth, που είναι κατά βάση για arrangers, έχει πολύ περισσότερες. Αν πάρεις το βιβλίο του Nikolas Slominsky, Theasurus of Scales and Patterns, θα βρείς ακόμη περισσότερες. Και αν πάρεις κάτι σαν το βιβλίο του Elliot Carter που έγραψα παραπάνω, θα δεις ένα βιβλίο 300+ σελίδες γεμάτο συγχορδίες. Οι συγχορδίες που γράφονται στα περισσότερα βιβλία της jazz έχουν να κάνουν με την περίοδο "common practice", αντίστοιχα με τα βιβλία τονικής αρμονίας του Ωδείου, που αναφέρονται στην τονική αρμονία της κλασσικής μουσικής, ως "common practice period"< ασχέτως του ότι δεν είναι στην πραγματικότητα αυτό κάτι το υπαρκτό. Άλλη η αρμονία του Bach, άλλη η αρμονία του Liszt ή του Brahms. Απλώς υπάρχει κάποια κοινή βάση. Όμοια, η jazz αρμονία που χρησιμοποιείται στα ragtime ή στη dixieland δεν έχει σχέση με την αρμονία του Wayne Shorter! Παρόλα αυτά, έχει μπει στο ίδιο σακί με την "common practice period" αντιμετώπιση. κάτι που δεν έχει και πολλά να κάνει με την πραγματικότητα. Ειδικά αν ποτέ ασχοληθείς με bebop, και δεις τι απίστευτες βλακείες, εγκληματικά πράγματα, γράφουν τα περισσότερα βιβλία, θα πάθεις πλάκα. Σαν να γράφουν το τι πρέπει να κάνεις για να μην παίξεις ποτέ bop! Εν πάσει περιπτώσει, οι βασικές συγχορδίες της jazz, αυτές που γράφουν τα βιβλία, είναι βασισμένα πάνω στις γνωστές πέντε κατηγορίες συγχορδιών, δηλαδή Major, minor, Dominant, Half diminished και diminished. Η κάθε μία από αυτές έχει υποπεριπτώσεις περισσότερο ή λιγότερο συγγενικές, και ανάλογα με την περίοδο. Π.χ. σε σύγχρονα κομμάτια, ακόμη και σε standards σαν το A Child Is Born, θα δείς Mb6, δηλαδή 1 3 5 b6, κάτι που πολύ δύσκολα θα το δεις σε μουσική πριν το 50, αν βέβαια εξαιρέσεις το Θεό Art Tatum. Αυτό, διότι αυτές είναι επιρροές από τη ρομαντική μουσική, και έπρεπε να συγκεράσουν το bluesy χρώμα που συνήθως θέλει μεγάλη 6η με αυτό το χρώμα που θέλει μικρή. Οπότε, μπορεί σε κάποια βιβλία να δεις την 6 και την b6 σαν δυνατότητες της Ματζόρε, αλλά η ιστορική πραγματικότητα, και άρα και οι ηχογραφήσεις, τα τοποθετούν σε διαφορετικά πλαίσια. Για αυτό η συμβουλή μου είναι η εξής: Μάθε πρώτα καλά τις διάφορες στυλιστικές περιόδους της jazz, ακουστικά εν πρώτοις. Μετά, με τη βοήιθεια transcriptions, συσχέτισε ποιές ακριβώς συγχορδίες αντιστοιχούν σε κάθε περίοδο, θα δεις ότι η είσοδος κάποιας αρμονίας πολλές φορές είχε να κάνει μα καινούρια περίοδο στη jazz. Περίεργο μεν, αλλά σε μεγάλο βαθμό αληθινό. Τέλος, να έχεις στο νου σου ότι ενώ για να πας από τον έναν κλασσικό στον άλλο περνούσαν στην αρχή πολλά χρόνια, απεναντίας, οι περισσότεροι άνθρωποι που έγραψαν την ιστορία της jazz συνυπήρχαν στην ίδια πόλη για πολλά χρόνια και έβλεπαν ο ένας τον άλλον και αλληλοεπιρρεάζονταν, και αυτό βέβαια προωθούσε τη μουσική αυτή με πολύ γρήγορους ρυθμούς. Για αυτό, αν ακούσεις τον Oscar Peterson μετά από μία ηλικία να φέρνει λίγο προς Bill Evans είναι διότι επιρρεάστηκε από τον Evans, και τούμπαλιν. Παρότι στυλιστικά εκφράζουν τελείως διαφορετικές εποχές της jazz. Άλλωστε υπάρχει δίσκος του Oscar Peterson με τον Hancock, ή και με νεώτερους παίκτες. Για να μη μιλήσω με ποιούς παίζει σήμερα ο Sonny Rollins. Εν ολίγοις: θεώρησε τα βιβλία περί jazz αρμονίας σαν ταξιδιωτικούς οδηγούς. Απλώς τους έχεις μην ξεχάσεις κανένα μνημείο. Πρέπει να καταλάβεις την αρμονία από μέσα, και μόνον έτσι θα δεις τα διάφορα ηχοχρώματα. Και πίστεψέ με, είναι πολύ, πολύ περισσότερα από 80. Μάλιστα, ο κάθε μεγάλος μουσικός έχει τα δικά του, τις δικές του υποπαραλλαγές στις συγχορδίες, ή, αν είναι αρμονική ιδιοφυία, καινούριες για τη jazz κατηγορίες συγχορδιών, όπως altered Major, ή συγχορδίες με clusters, που δεν αναφέρονται σε βιβλία αρμονίας, παρά μόνο σε βιβλία για arrangers...

:)

Βεβαιότατα. Ξεκίνα καταρχήν μία πολύ καλή επανάληψη της κλασσικής σου αρμονίας, από κάπως ετερόκλητα βιβλία όπως τα 2 του Schoenberg, Kostka&Payne 4th ed με τα CD, το εξαιρετικό βιβλίο του Dieter De La Motte, κτλ. 2η δόση: 20th Century harmony του Persichetti, παράλληλα το Contemporary Harmony της Ludmilla Ulehla. Για την jazz πλευρά: Τα δύο βιβλία Modal Harmony and Composition του Ron Miller, το Beyond Functional Harmony του Wayne J. Naus. 3η δόση: διαβάζεις το πρώτο μισό του Structure of Atonal Music του Allen Forte, που είναι μια καλή εισαγωγή στα pitch classes. Συνεχίζεις με βιβλία όπως τα serious Composition του Charles Wuorinen, Twelve Tone Tonality και Serial Composition and Atonality του George Perle, κάποια βιβλία του John Rahn, το υπέροχο βιλβίο Serial Composition του Brindle, κτλ κτλ κτλ. Όπως επίσης, από άλλη τελείως πλευρά, τα διάφορα γραπτά του Ξενάκη, όπως το Formalized music, ή τις διάφορες συνεντεύξεις του που μιλά για το πώς σκέφεται το μουσικό υλικό. Και επίσης, σε κάπως διαφορετικό στυλ, το βιβλίο "The technique of my musical Language" του Olivier Messiaen, ενός από τα ιερά τέρατα της σύγχρονης σύνθεσης. Δεν είναι βιβλίο περί ατονικότητας όπως τα προαναφερθέντα, αλλά σημαντικό ούτως ή άλλως. Και δες και το βιβλίο συγχορδιών του Elliot Carter. Πριν τα ξεκινήσεις, να είσαι σίγουρος ότι κατέχεις καλά την παραδοσιακή αρμονία, ειδικά για να παρακολουθήσεις τα βιβλία της 2ης δόσης, ειδικά της Ulehla, που σε βοηθά πολύ να καταλάβεις το που κινούνται οι συνθέτες της μισο-τονικής μισό-ατονικής μουσικής, στη γκρίζα ζώνη που κινούνται οι περισσότεροι δηλαδή...

Γράψε λάθος, άλλαξέ το σε (παραγοντικό = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n )

Αν έχω καταλάβει τι ρωτάς: 1) Υπάρχουν πολύ περισσότεροι από 80 τύποι συγχορδιών.Για την ακρίβεια: - Σε κάθε αρχική νότα αντιστοιχούν 2048 υποσύνολα της χρωματικής κλίμακας. Το κάθε υποσύνολο, αν έχει n νότες, όπου 1<= n <= 11, μπορεί να σου δώσει n! (παραγοντικό = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) ) συγχορδίες, απλώς με αναδιατάξεις των φθόγγων του στο χώρο, και όλα αυτά με την ίδια αρχική νότα. Π.χ. οι τρίφωνες συγχορδίες έχουν 6 αναδιατάξεις = 3 αναστροφές ανοικτής θέσης + 3 αναστροφές κλειστής, οι 4-φωνες 24 = (1 κλειστή + 5 ανοικτές θέσεις) x (4 αναστροφές η κάθε θέση), οι 5-φωνες 120 = (1 κλειστή + 23 ανοικτές θέσεις) x (5 αναστροφές έκαστη) κτλ. Καταλαβαίνεις ότι συνολικά μιλάμε για πάρα, πάρα, πάρα πολλές συγχορδίες. Θα μου πείς βέβαια ότι όλες οι αναστροφές ή θέσεις της Μείζονας τρίφωνης αντιστοιχούν στον ίδιο τύπο συγχορδίας. Αυτό όμως είναι καθαρή τύχη, διότι σε άλλες, πιο περίπλοκες συγχορδίες, η αναδιάταξη των φθόγγων παράγει τόσο διαφορετικό αποτέλεσμα, ώστε ξεφεύγεις πλέον από την αρχική οικογένεια - ή τύπο, αν θες - και πάς αλλού. Εν ολίγοις, υπάρχουν πολλοί, πολλοί περισσότεροι τύποι συγχορδιών από 80. Και αυτό μόνο από ΥΠΟΣΥΝΟΛΑ της χρωματικής. Δεν βάζω μέσα τις δυνατότητες να πάρεις συγχορδίες από 12-φθογγικές σειρές, που για σταθερή νότα στο μπάσσο είναι 11! = 39.916.800 διαφορετικές συγχορδίες ανά μπάσσο. Ούτε βέβαια εξετάζω τη δυνατότητα να στοιχίσεις συγχορδίες τη μία πάνω στην άλλη και να πάρεις συγχορδιακά σύμπλοκα από πολύ περισσότερες από 12 νότες, που όμως ακούγονται εντελώς μοναδικές και καμμία σχέση με τη «χρωματική κλίμακα» - στην πραγματικότητα, το χρωματικό cluster, συσσωμάτωμα νοτών, που περιμένει κανείς να ακούσει. Τώρα, για τη jazz, κατά καιρούς έχουν χρησιμοποιηθεί κάποιοι συγκεκριμένοι τύποι συγχορδιών πολύ περισσότερο από άλλους, αλλά άνθρωποι σαν τους Richie Beirach, Clare Fischer, Keith Jarrett, Chick Corea κτλ έχουν προσφέρει όλο και περισσότερους αρμονικούς συνδυασμούς σαν αυτούς που σου προανέφερα στη μουσική τους, οπότε μπορείς να θεωρήσεις ότι η jazz αρμονία επεκτείνεται προς την πλευρά της σύγχρονης κλασσικής. Σε κάθε περίπτωση όμως, στην παραδοσιακή jazz, οι συγχορδιακοί τύποι είναι πολύ πιο περιορισμένοι, και ως εκ τούτου κάποιες συγχορδίες θεωρούνται «Jazz Chords» λόγω συχνότητας χρήσης. Τέλος, οι βαθμίδες έχουν να κάνουν καθαρά με το υποιδίωμα της jazz. Τα standards - και το εννοώ με τη στενή έννοια του vocal standards, όχι των κομματιών του Wayne Shorter - στην πλειονότητά τους ακολουθούν το παράδειγμα της λειτουργικής αρμονίας, με τα V-I, II-V-I-VI, τις μετατροπίες ή τονικοποιήσεις τους, κτλ. Όσο πιο κοντά στο σήμερα έρχεται κανείς, και αυτό είναι η συνεισφορά της modal κατεύθυνσης, τόσο η αρμονία μπορεί είτε να γίνεται μη-λειτουργική, και πλέον πάει κανείς με το τι ταιριάζει μετά από τι, είτε γυρνάει στην κλασσική αρμονία, λειτουργική πάλι αλλά πιο τριαδική από την παραδοσιακή jazz αρμονία που στηρίζεται πιο πολύ στο bluesy χρώμα των τονικοποιημένων dominant chords και λοιπών συγχορδιών με 7η. Στην πρώτη περίπτωση, της μη-λειτουργικής αρμονίας, οι συγχορδίες γίνονται πιο περίπλοκες, και οι συνδέσεις τους γίνονται με αισθητικά κριτήρια του δημιουργού, τα οποία γίνονται μετά αισθητικά κριτήρια της όλης μουσικής κατεύθυνσης και ακολουθούνται από τους επόμενους - βλέπε Hancock, Shorter, Corea, κτλ. Στην άλλη περίπτωση, έχουμε κομμάτια που «κλασσικίζουν» ή φέρνουν πιο κοντά στο rock ή σε ανάλογα πράγματα. Και βέβαια, υπάρχει και η περίπτωση αυτών που έχουν δανειστεί το υλικό τους από τη σύγχρονη κλασσική μουσική, με τις ατονικές αρμονίες, τη new complexity κτλ κτλ. Σε κάθε περίπτωση, στη jazz του σήμερα, υπάρχει μία γκρίζα περιοχή ανάμεσα στη αρχετυπικά κλασσική αρμονία, την λειτουργική jazz αρμονία, τη μη-λειτουργική jazz αρμονία, και την ολότελα ατονική αρμονία των σύγχρονων κλασσικών, μέσα στην οποία κινούνται τα περισσότερα κομμάτια του σήμερα. Οπότε, αν θες να κατανοήσεις το τι γίνεται σήμερα, θα πρέπει στο βάθος να καταλάβεις όλες αυτές τις 4 περιοχές, ώστε να καταλαβαίνεις τι γίνεται που.

Tα παρακάτω αποσπάσματα είναι από τη Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών, από τη συναυλία που δώσαμε εκεί με τον Αντώνη Λαδόπουλο στις 25 Μαίου 2013. Τα κομμάτια είναι: Symmetries του Αντώνη Λαδόπουλου, arrangement και από τους δύο, The Art of Vertigo, δικό μου, Extended Matrix, Parts 1-2-3, κοινή σύνθεση. Καλή θέαση/ακρόαση!

Ευχαριστούμε πολύ!

Nαι!!! Και thanx!

Όλα από το Half Note, Παρασκευή 29 Μάρτη 2013...

Θερμά συγχαρητήρια και για το αξιόλογο κομμάτι και για το βραβείο, και για τη θέση στη βράβευση! Μπράβο, και εύχομαι πάντα επιτυχίες! Η δυσκολία να κερδίσει κανεί κάτι στο διεθνή στίβο είναι κάτι που το γνωρίζουν μόνο όσοι το τολμούν, και δεν είναι κάτι το ευκαταφρόνητο. Και πάλι συγχαρητήρια!

29/3/2013 @ Half Note NUKeLEUS Οι NUKeLEUS θεωρούνται από τα σημαντικότερα groups στην ιστορία της ελληνικής jazz σκηνής, με διεθνή παρουσία σε φεστιβάλ και διθυραμβικές κριτικές όπου εμφανίζονται. Η μουσική τους, είναι ένα αμάλγαμα από όλα τα υποείδη της jazz και latin jazz, με πολλά στοιχεία από κλασσική και σύγχρονη μουσική αλλά και από rock, funk, και πολλές παραδοσιακές μουσικές από όλον τον κόσμο, όλα αυτά πλεγμένα σε ένα πολύ προσωπικό ύφος. Μουσική απόλυτης τεχνικής δεξιότητας και ενέργειας, αλλά και συναισθηματικού βάθους, όπου το groove, η ενέργεια και το interaction συναντούν το λυρισμό, την εκφραστικότητα, και η πολυπλοκότητα σε φόρμες και ρυθμούς συναντά την λιτότητα του ύφους και την αγνή, ανεπεξέργαστη κραυγή της ψυχής. Έχουν ήδη ηχογραφήσει ένα διπλό CD με τίτλο "Masterpieces Revisited", που ηχογραφήθηκε στο Μέγαρο Μουσικής και στο Half Note και κυκλοφόρησε από την Ε.Μ.Σ.Ε. το 2009, και τώρα ετοιμάζουν το νέο τους album με τίτλο "Greek Jazz". Οι NUKeLEUS είναι οι: Σάμι Αμίρης: πιάνο Περικλής Τριβόλης: κοντραμπάσο Γιάννης Σταυρόπουλος: τύμπανα

Καινούριο βίντεο κλιπ!

Ε) ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Εδώ θα αναφέρουμε έναν κατάλογο από διαστήματα που είναι καλό να θυμόμαστε, ώστε να βγάζουμε πιο εύκολα ό,τι μας τύχει. Τα βασικά να θυμόμαστε είναι τα διαστήματα που αποτελούνται από φυσικές νότες, χωρίς αλλοιώσεις (σαν να λέμε τα άσπρα πλήκτρα του πιάνου). Έχοντας αυτά υπόψιν, υπολογίζουμε εύκολα τα υπόλοιπα. 1ες: είναι όλες καθαρές, αφού δεν αλλάζουμε τα ονόματα των νοτών και δεν υπάρχουν αλλοιώσεις. Έτσι, οι: C - C, D - D, E - E, F - F, G - G, A - A, B - B είναι όλες 1ες Καθαρές. Ακριβώς το ίδιο και οι 8ες με τα ίδια ονόματα, όλες τους καθαρές. 2ες: Μεγάλες είναι όλες εκτός της E - F και B - C που είναι μικρές. Άρα: C - D, D - E, F - G, G - A, A - Β 2ες Μεγάλες, E - F, B - C 2ες μικρές. 3ες: Μεγάλες είναι οι C - E, F - A και G - B. Μικρές 3ες είναι όλες οι άλλες: D - F, E - G, A - C, B - D. 4ες: Καθαρές είναι όλες εκτός από την F - B που είναι 4η αυξημένη. Άρα: C - F, D - G, E - A, G - C, A - D, B - E 4ες καθαρές, F - B 4η αυξημένη (Τρίτονο) 5ες: Όλες Καθαρές εκτός της B - F που είναι ελαττωμένη. Άρα: C - G, D - A, E - B, F - C, G - D, A - E 5ες Καθαρές, B - F 5η ελαττωμένη. 6ες: Μεγάλες 6ες είναι οι: C - A, D - B, F - D, G - E. Μικρές 6ες είναι οι υπόλοιπες: E - C, A - F, B - G. 7ες: Μεγάλες 7ες είναι οι: C - B, F - E. Μικρές 7ες είναι όλες οι άλλες: D - C, E - D, G - F, A - G, B - A. Άσκηση: Επιβεβαιώστε τα παραπάνω διαστήματα! Συμπέρασμα: Όλα τα διαστήματα από φυσικές νότες είναι Κεντρικές Καταστάσεις, δηλαδή Καθαρά, Μεγάλα ή Μικρά, εκτός από τα F - B και Β - F, που είναι τρίτονα. Επίσης, όσα από τα παραπάνω έχουν για χαμηλή νότα τη C, είναι Καθαρά (αν είναι Κύρια) ή Μεγάλα (αν είναι Δευτερεύοντα)! Μάθετέ τα απ'εξω, και θα έχετε λύσει πολλά προβλήματα! ΣΤ) ΧΡΗΣΕΙΣ Ας ξαναδούμε τα προβλήματα που θέσαμε στην αρχή. Το πρώτο ήταν το εξής: Πρόβλημα 1: Μου δείχνουν δύο συγκεκριμένες νότες και πρέπει να βρω το διάστημα. Με τα εργαλεία που έχουμε στη διάθεσή μας πλέον, μπορούμε να το κάνουμε με πολλούς τρόπους. Ενδεικτικά οι εξής: Πρώτος τρόπος: Με διαστήματα αναφοράς Γνωρίζοντας τα διαστήματα αναφοράς, η δουλειά μας γίνεται πολύ εύκολη. Πρώτα ένα παράδειγμα να καταλάβετε τη διαδικασία, και μετά η τυπική αναφορά της μεθόδου: Έστω μας δίνουν το διάστημα Bx - Fbb. Πρώτη μας δουλειά, ξεχνάμε τις αλλοιώσεις. Το "καθαρισμένο" διάστημα που προκύπτει είναι το B - F, που όπως ξέρουμε (από την παραπάνω ενότητα) είναι 5η ελαττωμένη. Τώρα κάνουμε το εξής: Ξεκινάμε από το Β - F. Ανεβάζουμε τη χαμηλή Β 2 ημιτόνια μέχρι το Bx, μία νότα τη φορά, συρρικνώνοντας το διάστημα κατά δύο ημιτόνια: B - F (5η ελαττωμένη) -> Β# - F ( 5η δισελαττωμένη) -> Bx - F(5η τρισελαττωμένη) Τώρα κατεβάζουμε την ψηλή F δύο ημιτόνια στο Fbb, πάλι μία νότα τη φορά, πάλι συρρικνώνοντας το διάστημα κατά άλλα δύο ημιτόνια: Bx - F -> (5η τρισελαττωμένη) -> Bx - Fb (5η τετράκις ελαττωμένη) -> Bx - Fbb (5η πεντάκις ελαττωμένη)!!! Και το αποτέλεσμα είναι 5η πεντάκις ελαττωμένη. Αν τώρα αναποδογυρίσουμε τις νότες, και θέλουμε να δούμε το διάστημα Fbb - Bx, κάνουμε ακριβώς το ίδιο. Το διάστημα αναφοράς είναι το F - B, που είναι 4η αυξημένη. Ανεβάζουμε την ψηλή νότα δύο φορές, μεγαλώνοντας το διάστημα κατά δύο ημιτόνια: F - B (4η αυξημένη) -> F - B# (4η δισαυξημένη) -> F - Bx (4η τρισαυξημένη) Κατεβάζουμε τώρα τη χαμηλή νότα δύο φορές, μεγαλώνοντας το διάστημα κατά άλλα 2 ημιτόνια: F - Bx (4η τρισαυξημένη) -> Fb - Bx (4η τετράκις αυξημένη) - Fbb Bx (4η πεντάκις αυξημένη) και το δοθέν διάστημα είναι 4η πεντάκις αυξημένη! Η διαδικασία λοιπόν είναι εύκολη: Βρίσκουμε το διάστημα αναφοράς, "καθαρίζοντας" τις νότες από αλλοιώσεις. Φέρνουμε τις νότες του διαστήματος αναφοράς ημιτόνιο - ημιτόνιο μέχρι τις νότες του διαστήματος που μας έδωσαν, και στην πορεία δεν ξεχνάμε να ονομάζουμε τα ενδιάμεσα προϊόντα, μέχρι να φτάσουμε στο τελικό μας. Μετά από εξάσκηση, δεν χρειάζεται να μετράμε τα ενδιάμεσα, αλλά πάμε κατευθείαν στο τελικό με μία πράξη. Π.χ. Από το C - G στο Cx - Gbb θα λέγαμε "ελαττώνεται 2 φορές από τη χαμηλή και άλλες δύο από την ψηλή, σύνολο 4, άρα η 5η Καθαρή του C - G γίνεται 5η τετράκις ελαττωμένη στο Cx - Gx. Είναι απλώς θέμα εξάσκησης! Γι αυτό και η επόμενη: Άσκηση: Δίνεται ο παρακάτω πίνακας με ονόματα: Cbb, Dbb, Ebb, Fbb, Gbb, Abb, Bbb Cb, Db, Eb, Fb, Gb, Ab, Bb C, D, E, F, G, A, B C#, D#, E#, F#, G#, A#, B# Cx, Dx, Ex, Fx, Gx, Ax, Bx Διαλέξτε δύο οποιεσδήποτε νότες από τον παραπάνω πίνακα, και βρείτε το διάστημα. Μετά, αντιστρέψτε τη σειρά τους, και βρείτε και αυτό το διάστημα. Επαναλάβετε όσο χρειάζεται μέχρι να νοιώσετε σιγουριά. Τώρα, ας στρέψουμε την προσοχή μας στο δεύτερο πρόβλημα: Πρόβλημα 2: Μου δίνουν μία συγκεκριμένη νότα, ένα διάστημα και μία κατεύθυνση (πάνω ή κάτω) και πρέπει να βρω την άλλη νότα. Η διαδικασία είναι πολύ όμοια με αυτήν που χρησιμοποιήσαμε για το πρόβλημα 1 παραπάνω, και θα φανεί καλύτερα μέσω παραδείγματος: Παράδειγμα: Να βρεθεί η νότα που απέχει μία 7η ελαττωμένη πάνω από την Εb. Ξεχνάμε προς το παρόν την ύφεση. Θέλουμε να βρούμε μία 7η πάνω από την E. Μετράμε 7 ονόματα, ξεκινώντας με "1" από το ίδιο το E: E (1) F (2) G (3) A (4) B (5) C (6) D (7) Οπότε ξεκινάμε με το διάστημα αναφοράς E - D που είναι ως γνωστόν, 7η μικρή. Μετακινούμε τη νότα E σε αυτή που μας έδωσαν, την Eb. Το διάστημα τώρα είναι Eb - D, 7η Μεγάλη. Τώρα θα μετακινήσουμε την ψηλή νότα ώστε να φτάσουμε στο ζητούμενο διάστημα. Για να πάμε από τη Μεγάλη 7η που είμαστε τώρα με το Eb - D, μέχρι την ελαττωμένη 7η που μας ζητούν, πρέπει να μικρύνουμε το διάστημα 2 ημιτόνια. Χαμηλώνουμε λοιπόν την ψηλή νότα: Εb - D (7η Μεγάλη) -> Εb - Db (7η μικρή) -> Εb - Dbb (7η ελαττωμένη) Έτσι, η νότα που σχηματίζει μία 7η ελαττωμένη πάνω από το Eb είναι η Dbb! Παράδειγμα: Να βρεθεί η νότα που απέχει μία 7η ελαττωμένη ΚΑΤΩ από την Ε#. Ξεχνάμε πάλι προς το παρόν τη δίεση. Θέλουμε να βρούμε μία 7η κάτω από την E. Μετράμε 7 ονόματα ανάποδα στη σειρά των ονομάτων αυτή τη φορά, ξεκινώντας με "1" από το ίδιο το E: E (1) D (2) C (3) B (4) A (5) G (6) F (7) Τώρα λοιπόν το διάστημα αναφοράς μας είναι το διάστημα F - E, το οποίο είναι 7η μεγάλη. Μετακινούμε την E στη νότα που μας έδωσαν, στην E#. Τώρα το διάστημά μας είναι το F - E#, που είναι 7η αυξημένη. Τώρα θα μετακινήσουμε την "καινούρια" νότα F για να βγάλουμε το διάστημα που μας ζητούν. Από την 7η αυξημένη F - E# που έχουμε, για να πάμε στην 7η ελαττωμένη με ψηλή τη E# που μας ζητούν, πρέπει να μικρύνουμε το διάστημα κατά 3 ημιτόνιο. Θα το κάνουμε ανεβάζοντας τη χαμηλή F: F - E# (7η αυξημένη) -> F# - E# (7η Μεγάλη) -> Fx - E# (7η μικρή) -> Fx# - E# (7η ελαττωμένη) Έτσι, η νότα που σχηματίζει μία 7η ελαττωμένη κάτω από το E# είναι η Fx#! Παράδειγμα: Να βρεθεί η νότα που απέχει μία 1η δισελαττωμένη πάνω από την Cb. Ειδικά με το διάστημα πρώτης, έχουμε την αβάντα ότι η 1η Καθαρή είναι δύο φορές η ίδια νότα, άρα το διάστημα Cb - Cb είναι 1η καθαρή ευθύς εξ'αρχής. Για να την κάνουμε δισελαττωμένη, πρέπει να το μικρύνουμε κατά 2 ημιτόνια, άρα χαμηλώνουμε την Ψηλή νότα κατά δύο ημιτόνια: Cb - Cb (1η καθαρή) -> Cb - Cbb (1η ελαττωμένη) -> Cb - Cbbb (1η δισελαττωμένη) Έτσι, η νότα που σχηματίζει 1η δισελαττωμένη πάνω από την Cb είναι η Cbbb! Η οποία βεβαίως είναι χαμηλότερη της Cb! Το διάστημα αυτό είναι από τα γνωστά πλέον παράδοξα του συστήματος, ένα ανιόν διάστημα που μεταφράζεται σε κίνηση προς τα κάτω!!! Αλλά πλέον τα έχετε δει αυτά αρκετές φορές ώστε να μην τρομάζετε από κάτι τέτοια! Παράδειγμα: Να βρεθεί η νότα που απέχει μία 1η δισελαττωμένη ΚΑΤΩ από την Cb. Όμοια με πριν, ειδικά για την 1η, ξεκινάμε από την 1η καθαρή Cb - Cb ευθύς εξ'αρχής. Aυτή τη φορά, η ψηλή μας Cb είναι η δεδομένη, αφού το διάστημα που ψάχνουμε είναι προς τα κάτω. Έτσι, μετακινούμε τη χαμηλή νότα προς τα επάνω ώστε να μικρύνουμε το διάστημα κατά δύο ημιτόνια: Cb - Cb (1η καθαρή) -> C - Cb (1η ελαττωμένη) -> C# - Cb (1η δισελαττωμένη) Άρα το διάστημα C# - Cb είναι το διάστημα 1ης δισελαττωμένης με κορυφή το Cb, και έτσι η ζητούμενη νότα που βρίσκεται μία 1η δισελαττωμένη κάτω από το Cb είναι το C#! Η οποία βεβαίως είναι ψηλότερη της Cb! Έτσι, για να μη σπάσει η παράδοση στα περίεργα... Άσκηση: Διαλέξτε οποιαδήποτε νότα από τις παρακάτω: Cbb, Dbb, Ebb, Fbb, Gbb, Abb, Bbb Cb, Db, Eb, Fb, Gb, Ab, Bb C, D, E, F, G, A, B C#, D#, E#, F#, G#, A#, B# Cx, Dx, Ex, Fx, Gx, Ax, Bx Διαλέξτε επίσης οποιοδήποτε διάστημα από 1η ως 7η, και επιλέξτε πως θα είναι αυτό, π.χ. κεντρική κατάσταση, αυξημένο, δισελαττωμένο, ό,τι αποφασίσετε. Τώρα, βρείτε ποιά ακριβώς νότα βρίσκεται πάνω από την αρχική νότα που επιλέξατε κατά το διάστημα που επιλέξατε. Μετά από κάτω. Επαναλάβετε μέχρι να νιώσετε σιγουριά.

Είναι αναρτημένη.

Δεν βρήκα κάτι άλλο, οπότε καλή επιτυχία σε όποιον τα χρειαστεί!

Καινούριο μαργαριτάρι: Σαφώς και όχι δίεση! Ύφεση είναι. Δεν έχει δίεση η νότα Eb...

ΛΑΘΟΣ!!! Έπρεπε να είναι ακριβώς ανάποδα: Ανεβάζουμε την ψηλή νότα δύο φορές, μεγαλώνοντας το διάστημα κατά δύο ημιτόνια: F - B (4η αυξημένη) -> F - B# (4η δισαυξημένη) -> F - Bx (4η τρισαυξημένη) Κατεβάζουμε τώρα τη χαμηλή νότα δύο φορές, μεγαλώνοντας το διάστημα κατά άλλα 2 ημιτόνια: F - Bx (4η τρισαυξημένη) -> Fb - Bx (4η τετράκις αυξημένη) - Fbb Bx (4η πεντάκις αυξημένη) Ενδέχεται να βρώ κι άλλα...

Ζ) ΕΝΑΡΜΟΝΙΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ Εναρμόνια θα λέγονται τα διαστήματα που αντιστοιχούν σε εναρμόνιες νότες, δηλαδή στα ίδια πλήκτρα του πιάνου, και άρα, αναγκαστικά, στις ίδιες αποστάσεις σε ημιτόνια.. Π.χ. η 4η αυξημένη και 5η ελαττωμένη είναι εναρμόνια διαστήματα, αφού και οι δύο είναι τρίτονα. Παράδειγμα: C - F# και C - Gb. Μπορούμε τώρα να κάνουμε ένα μικρό πίνακα με κάποια από τα εναρμόνια διαστήματα που μπορεί ίσως να συναντήσουμε - δεν είναι πλήρης σε καμμία περίπτωση, απλά ενημερωτικός, από τρισελαττωμένα μέχρι και τρισαυξημένα διαστήματα, από 1ες μέχρι και 8ες: 0 ημιτόνια: 1η καθαρή, 2η ελαττωμένη, 3η τρισελαττωμένη 1 ημιτόνιο: 1η αυξημένη, 2η μικρή, 3 δισελαττωμένη 2 ημιτόνια: 1η δισαυξημένη, 2η μεγάλη, 3η ελαττωμένη, 4η τρισελαττωμένη 3 ημιτόνια: 1η τρισαυξημένη, 2η αυξημένη (τριημιτόνιο), 3η μικρή, 4η δισελλατωμένη 4 ημιτόνια: 2η δισαυξημένη, 3η μεγάλη, 4η ελαττωμένη, 5η τρισελαττωμένη 5 ημιτόνια: 2η τρισαυξημένη, 3η αυξημένη, 4η Καθαρή, 5η δισελαττωμένη, 6 τρισελαττωμένη 6 ημιτόνια (τρίτονο): 3η δισαυξημένη, 4η αυξημένη, 5η ελαττωμένη, 6 δισελαττωμένη 7 ημιτόνια: 3η τρισαυξημένη, 4η δισαυξημένη, 5η καθαρή, 6 ελαττωμένη, 7η τρισελαττωμένη 8 ημιτόνια: 4η τρισαυξημένη, 5η αυξημένη, 6 μικρή, 7η δισελαττωμένη 9 ημιτόνια: 5η δισαυξημένη, 6 μεγάλη, 7η ελαττωμένη, 8η τρισελαττωμένη 10 ημιτόνια: 5η τρισαυξημένη, 6 αυξημένη, 7η μικρή, 8η δισελαττωμένη 11 ημιτόνια: 6 δισαυξημένη, 7η μεγάλη, 8η ελαττωμένη 12 ημιτόνια: 6 τρισαυξημένη, 7η αυξημένη, 8η καθαρή. 13 ημιτόνια: 7η δισαυξημένη, 8η αυξημένη 14 ημιτόνια: 7η τρισαυξημένη, 8η δισαυξημένη 15 ημιτόνια: 8η τρισαυξημένη Στην ίδια απόσταση σε ημιτόνια αντιστοιχούν όπως βλέπετε πολλά διαφορετικά διαστήματα. Κάτι που, αν το ψάξει κανείς, οφείλεται στην πολλαπλή δυνατότητα ονοματοδοσίας των νοτών, κάτι που ξέρετε ούτως ή άλλως από την ονοματολογία των νοτών και τα εισαγωγικά αυτής της παρουσίασης. Φυσικά, από 13 ημιτόνια και πάνω ξεκινούν τα διαστήματα μεγαλύτερα της οκτάβας που θα μελετήσουμε απέσως μετά. Και βέβαια, και αυτά προστίθενται στον κατάλογο με τα εναρμόνια διαστήματα. Η) ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΑ ΤΗΣ ΟΚΤΑΒΑΣ Αν μας δοθεί ένα διάστημα ίσο ή μεγαλύτερο της οκτάβας, τι κάνουμε; Πολύ απλό: 1) Κατ'αρχήν, μετράμε πόσες πλήρεις οκτάβες χωράνε ανάμεσα στη χαμηλή και στην ψηλή νότα, σαν φυσικές νότες, χωρίς να κοιτάζουμε τα σημεία αλλοιώσεως. 2) Υπολογίζουμε το διάστημα σαν να ήταν μικρότερο της οκτάβας. 3) Όταν το βρούμε, προσθέτουμε τον αριθμό 7 στο αριθμητικό για κάθε οκτάβα που βρήκαμε στο βήμα 1. Δεν αλλάζουμε το χαρακτηρισμό του διαστήματος! Έτσι, η 1η αντιστοιχεί ακριβώς στην 8η, 15η και 22α, η 2α στην 9η και 16η, η 3η στη 10η και 17η, η 4η στην 11η και 18η, η 5η στη 12η και 19η, η 6η στη 13η και 20η, η 7η στη 14η και 21η, κτλ. Κάνουμε τους υπολογισμούς μας στο μικρό, και μετά πάμε στο ακριβώς αντίστοιχο μεγάλο προσθέτοντας 7 για κάθε οκτάβα που μεγαλώνει το διάστημα. Καμία δυσκολία. Π.χ. το διάστημα C - Db είναι 2ας μικρό. Αν βάλουμε μία οκτάβα ανάμεσα, γίνεται 9ης μικρό. Άλλη μία και γίνεται 16ης μικρό. κτλ. Αντίστοιχα, το διάστημα C - E επόμενη οκτάβα είναι 10η Μεγάλο, αφού το C - E e;inai 3ης μεγάλο, και προσθέτοντας 7 έχω 3ης Μεγάλο + 7 = 10 Μεγάλο. Σημαντικό διάστημα: η 8η Καθαρή. Αντιστοιχεί στην ίδια ακριβώς νότα μία οκτάβα διαφορά. Απόσταση σε ημιτόνια: 12. Σε ονόματα: 8, εξου και 8η. Προφανώς, 1η Καθαρή (ταυτοφωνία) + 7 (μια φουλ οκτάβα) = 8η Καθαρή = 1 Καθαρή οκτάβα. Θ) ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ Δύο διαστήματα μικρότερα της οκτάβας, που το δεύτερο έχει τις νότες του πρώτου αλλά σε ανάποδη σειρά, θα λέγονται συμπληρωματικά. Αυτό, διότι αν τα βάλω το ένα πάνω στο άλλο, παίρνω τη Χαμηλή, στη μέση την Ψηλή, και τέρμα πάνω πάλι τη Χαμηλή, αλλά μία οκτάβα επάνω. Άρα τα δύο διαστήματα έχουν άθροισμα την οκτάβα. Αν δύο διαστήματα είναι συμπληρωματικά, θα λέμε ότι το ένα αντιστρέφεται στο άλλο. Παραδείγματα: C - D και D - C επόμενη οκτάβα. Άθροισμα: C - C επόμενη οκτάβα = 8η Καθαρή. F - B και B - F επόμενη οκτάβα. Άθροισμα: F - F επόμενη οκτάβα = 8η Καθαρή. Τα συμπληρωματικά διαστήματα έχουν τις εξής δύο ιδιότητες: i) Tα Καθαρά αντιστρέφονται σε Καθαρά, τα Μεγάλα σε μικρά, τα μικρά σε Μεγάλα, τα ελαττωμένα σε αυξημένα, τα αυξημένα σε ελαττωμένα, τα δισαυξημένα σε δισελαττωμένα, τα δισελαττωμένα σε δισαυξημένα, κτλ. ii) Η 1η αντιστρέφεται σε 8η, η 2η σε 7η, η 3η σε 5η, η 4η σε 5η και όλα ανάποδα. Άρα, για να βρούμε το συμπληρωματικό ενός διαστήματος, αφαιρούμε το αριθμητικό του από τον αριθμό 9. Παράδειγμα: βρείτε το συμπληρωματικό διάστημα του C - D#. Απάντηση: το C - D# αντιστρέφεται στο D# - C. Φυσικά μπορούμε να βρούμε απευθείας τι διάστημα είναι αυτό. Αλλά μπορούμε και από τις παραπάνω ιδιότητες των συμπληρωματικών διαστημάτων πολύ εύκολα! Πράγματι, το C - D# είναι 2α αυξημένη, άρα: 1) το αντίστροφό του θα είναι ελαττωμένο, και 2) 9 - 2 = 7, δηλαδή θα είναι 7η. Άρα το D# - C που προκύπτει ως συμπληρωματικό του δοθέντος, θα είναι 7η ελαττωμένη. Αυτό που λένε, μας έρχεται στο πιάτο!!! Ι) ΚΑΤΙΟΝΤΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ Τέλος, αν μας δώσει κανείς διάστημα που η δεξιά νότα είναι ψηλότερη της αριστερής, τι κάνουμε; Απλό: 1) Αλλάζουμε σειρά στις νότες, ώστε η χαμηλή να έρθει πρώτη. 2) Υπολογίζουμε κανονικά το ανιόν διάστημα 3) Λέμε ότι το δοθέν διάστημα είναι το "τάδε και τάδε" που βρήκαμε ΚΑΤΙΟΝ, δηλαδή προς τα κάτω. Παράδειγμα: Αν μας ρωτήσουν τι διάστημα είναι το D - F προς τα κάτω, εμείς υπολογίζουμε το F - D προς τα πάνω. Προφανώς είναι 6η Μεγάλη. Άρα το διάστημα D - F προς τα κάτω είναι διάστημα 6ης Μεγάλης Κατιόν, ή αλλιώς 6ης Μεγάλης προς τα κάτω. Και για να κλείσουμε τον κύκλο των παραδόξων, αντί να πούμε ότι το διάστημα C - Cb είναι ανιόν διάστημα 1ης ελαττωμένης, μπορούμε να πούμε ότι είναι Κατιόν διάστημα 1ης αυξημένης (Άσκηση!)! Πολύ λογικότερο... ΙΑ) ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΞΑΣΚΗΣΗ Κατεβάστε το φυλλάδιο από την ιστοσελίδα μου: http://samiamiris.com/index.php/en/lesson-material/17-theory/19-intervals Είναι ένα τεστ πάνω σε όλα τα διαστήματα μέχρι διπλές διέσεις και υφέσεις. η δεύτερη νότα είναι και χαμηλά και στην οκτάβα της, οπότε οι απαντήσεις θα είναι π.χ. 1η/8η Καθαρή, 2α/9η Αυξημένη, κτλ. Για συντομία, απλώς γράφτε τα νούμερα π.χ. 1/8 και Κ για καθαρό, Μ για Μεγάλο, μ για μικρό, Α για Αυξημένο, 2A για δισαυξημένο κτλ, Ε για ελαττωμένο, 2Ε για δισελαττωμένο, κτλ., για να σας χωρέσει. Π.χ. η πρώτη σειρά αρχίζει με 1/8 Κ, 1/8 Α, 1/8 Ε, 1/8 2Α, 1/8 2Ε. Tα υπόλοιπα δικά σας! ΙΒ) ΕΠΙΛΟΓΟΣ Όλα αυτά που είπαμε, αν εξασκηθείτε, θα σας δώσουν τις βάσεις για να μάθετε σωστά να κατασκευάζετε μείζονες κλίμακες. Η σημασία των τελευταίων είναι ανυπολόγιστη σε όλα τα επίπεδα. Στο σημείο που βρίσκεστε τώρα, αν αντέξατε μέχρι το τέλος και κάνατε όλες τις ασκήσεις, έχετε ένα βασικό σταθμό πριν προχωρήσετε παρακάτω: να αποκτήσετε βιωματική σχέση με τα διαστήματα και να τα ξέρετε άμεσα, χωρίς διανοητικές διαδικασίες. Κάτι που γίνεται μόνον με πολλή και ενδελεχή εξάσκηση. Περιττό να πούμε ότι το να εσωτερικοποιήσετε αυτή τη γνώση και την κάνετε άμεση, είναι ό,τι σημαντικότερο μπορείτε να κάνετε στον εαυτό σας για την περαιτέρω μουσική σας ανάπτυξη. Καλή επιτυχία!!!

Ε) ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Εδώ θα αναφέρουμε έναν κατάλογο από διαστήματα που είναι καλό να θυμόμαστε, ώστε να βγάζουμε πιο εύκολα ό,τι μας τύχει. Τα βασικά να θυμόμαστε είναι τα διαστήματα που αποτελούνται από φυσικές νότες, χωρίς αλλοιώσεις (σαν να λέμε τα άσπρα πλήκτρα του πιάνου). Έχοντας αυτά υπόψιν, υπολογίζουμε εύκολα τα υπόλοιπα. 1ες: είναι όλες καθαρές, αφού δεν αλλάζουμε τα ονόματα των νοτών και δεν υπάρχουν αλλοιώσεις. Έτσι, οι: C - C, D - D, E - E, F - F, G - G, A - A, B - B είναι όλες 1ες Καθαρές. Ακριβώς το ίδιο και οι 8ες με τα ίδια ονόματα, όλες τους καθαρές. 2ες: Μεγάλες είναι όλες εκτός της E - F και B - C που είναι μικρές. Άρα: C - D, D - E, F - G, G - A, A - Β 2ες Μεγάλες, E - F, B - C 2ες μικρές. 3ες: Μεγάλες είναι οι C - E, F - A και G - B. Μικρές 3ες είναι όλες οι άλλες: D - F, E - G, A - C, B - D. 4ες: Καθαρές είναι όλες εκτός από την F - B που είναι 4η αυξημένη. Άρα: C - F, D - G, E - A, G - C, A - D, B - E 4ες καθαρές, F - B 4η αυξημένη (Τρίτονο) 5ες: Όλες Καθαρές εκτός της B - F που είναι ελαττωμένη. Άρα: C - G, D - A, E - B, F - C, G - D, A - E 5ες Καθαρές, B - F 5η ελαττωμένη. 6ες: Μεγάλες 6ες είναι οι: C - A, D - B, F - D, G - E. Μικρές 6ες είναι οι υπόλοιπες: E - C, A - F, B - G. 7ες: Μεγάλες 7ες είναι οι: C - B, F - E. Μικρές 7ες είναι όλες οι άλλες: D - C, E - D, G - F, A - G, B - A. Άσκηση: Επιβεβαιώστε τα παραπάνω διαστήματα! Συμπέρασμα: Όλα τα διαστήματα από φυσικές νότες είναι Κεντρικές Καταστάσεις, δηλαδή Καθαρά, Μεγάλα ή Μικρά, εκτός από τα F - B και Β - F, που είναι τρίτονα. Επίσης, όσα από τα παραπάνω έχουν για χαμηλή νότα τη C, είναι Καθαρά (αν είναι Κύρια) ή Μεγάλα (αν είναι Δευτερεύοντα)! Μάθετέ τα απ'εξω, και θα έχετε λύσει πολλά προβλήματα! ΣΤ) ΧΡΗΣΕΙΣ Ας ξαναδούμε τα προβλήματα που θέσαμε στην αρχή. Το πρώτο ήταν το εξής: Πρόβλημα 1: Μου δείχνουν δύο συγκεκριμένες νότες και πρέπει να βρω το διάστημα. Με τα εργαλεία που έχουμε στη διάθεσή μας πλέον, μπορούμε να το κάνουμε με πολλούς τρόπους. Ενδεικτικά οι εξής: Πρώτος τρόπος: Με διαστήματα αναφοράς Γνωρίζοντας τα διαστήματα αναφοράς, η δουλειά μας γίνεται πολύ εύκολη. Πρώτα ένα παράδειγμα να καταλάβετε τη διαδικασία, και μετά η τυπική αναφορά της μεθόδου: Έστω μας δίνουν το διάστημα Bx - Fbb. Πρώτη μας δουλειά, ξεχνάμε τις αλλοιώσεις. Το "καθαρισμένο" διάστημα που προκύπτει είναι το B - F, που όπως ξέρουμε (από την παραπάνω ενότητα) είναι 5η ελαττωμένη. Τώρα κάνουμε το εξής: Ξεκινάμε από το Β - F. Ανεβάζουμε τη χαμηλή Β 2 ημιτόνια μέχρι το Bx, μία νότα τη φορά, συρρικνώνοντας το διάστημα κατά δύο ημιτόνια: B - F (5η ελαττωμένη) -> Β# - F ( 5η δισελαττωμένη) -> Bx - F(5η τρισελαττωμένη) Τώρα κατεβάζουμε την ψηλή F δύο ημιτόνια στο Fbb, πάλι μία νότα τη φορά, πάλι συρρικνώνοντας το διάστημα κατά άλλα δύο ημιτόνια: Bx - F -> (5η τρισελαττωμένη) -> Bx - Fb (5η τετράκις ελαττωμένη) -> Bx - Fbb (5η πεντάκις ελαττωμένη)!!! Και το αποτέλεσμα είναι 5η πεντάκις ελαττωμένη. Αν τώρα αναποδογυρίσουμε τις νότες, και θέλουμε να δούμε το διάστημα Fbb - Bx, κάνουμε ακριβώς το ίδιο. Το διάστημα αναφοράς είναι το F - B, που είναι 4η αυξημένη. Κατεβάζουμε τη χαμηλή νότα δύο φορές, μεγαλώνοντας το διάστημα κατά 2 ημιτόνια: F - B (4η αυξημένη) -> F - B# (4η δισαυξημένη) -> F - Bx (4η τρισαυξημένη) Ανεβάζουμε τώρα την ψηλή νότα δύο φορές, μεγαλώνοντας το διάστημα κατά άλλα δύο ημιτόνια: F - Bx (4η τρισαυξημένη) -> Fb - Bx (4η τετράκις αυξημένη) - Fbb Bx (4η πεντάκις αυξημένη) και το δοθέν διάστημα είναι 4η πεντάκις αυξημένη! Η διαδικασία λοιπόν είναι εύκολη: Βρίσκουμε το διάστημα αναφοράς, "καθαρίζοντας" τις νότες από αλλοιώσεις. Φέρνουμε τις νότες του διαστήματος αναφοράς ημιτόνιο - ημιτόνιο μέχρι τις νότες του διαστήματος που μας έδωσαν, και στην πορεία δεν ξεχνάμε να ονομάζουμε τα ενδιάμεσα προϊόντα, μέχρι να φτάσουμε στο τελικό μας. Μετά από εξάσκηση, δεν χρειάζεται να μετράμε τα ενδιάμεσα, αλλά πάμε κατευθείαν στο τελικό με μία πράξη. Π.χ. Από το C - G στο Cx - Gbb θα λέγαμε "ελαττώνεται 2 φορές από τη χαμηλή και άλλες δύο από την ψηλή, σύνολο 4, άρα η 5η Καθαρή του C - G γίνεται 5η τετράκις ελαττωμένη στο Cx - Gx. Είναι απλώς θέμα εξάσκησης! Γι αυτό και η επόμενη: Άσκηση: Δίνεται ο παρακάτω πίνακας με ονόματα: Cbb, Dbb, Ebb, Fbb, Gbb, Abb, Bbb Cb, Db, Eb, Fb, Gb, Ab, Bb C, D, E, F, G, A, B C#, D#, E#, F#, G#, A#, B# Cx, Dx, Ex, Fx, Gx, Ax, Bx Διαλέξτε δύο οποιεσδήποτε νότες από τον παραπάνω πίνακα, και βρείτε το διάστημα. Μετά, αντιστρέψτε τη σειρά τους, και βρείτε και αυτό το διάστημα. Επαναλάβετε όσο χρειάζεται μέχρι να νοιώσετε σιγουριά. Τώρα, ας στρέψουμε την προσοχή μας στο δεύτερο πρόβλημα: Πρόβλημα 2: Μου δίνουν μία συγκεκριμένη νότα, ένα διάστημα και μία κατεύθυνση (πάνω ή κάτω) και πρέπει να βρω την άλλη νότα. Η διαδικασία είναι πολύ όμοια με αυτήν που χρησιμοποιήσαμε για το πρόβλημα 1 παραπάνω, και θα φανεί καλύτερα μέσω παραδείγματος: Παράδειγμα: Να βρεθεί η νότα που απέχει μία 7η ελαττωμένη πάνω από την Εb. Ξεχνάμε προς το παρόν τη δίεση. Θέλουμε να βρούμε μία 7η πάνω από την E. Μετράμε 7 ονόματα, ξεκινώντας με "1" από το ίδιο το E: E (1) F (2) G (3) A (4) B (5) C (6) D (7) Οπότε ξεκινάμε με το διάστημα αναφοράς E - D που είναι ως γνωστόν, 7η μικρή. Μετακινούμε τη νότα E σε αυτή που μας έδωσαν, την Eb. Το διάστημα τώρα είναι Eb - D, 7η Μεγάλη. Τώρα θα μετακινήσουμε την ψηλή νότα ώστε να φτάσουμε στο ζητούμενο διάστημα. Για να πάμε από τη Μεγάλη 7η που είμαστε τώρα με το Eb - D, μέχρι την ελαττωμένη 7η που μας ζητούν, πρέπει να μικρύνουμε το διάστημα 2 ημιτόνια. Χαμηλώνουμε λοιπόν την ψηλή νότα: Εb - D (7η Μεγάλη) -> Εb - Db (7η μικρή) -> Εb - Dbb (7η ελαττωμένη) Έτσι, η νότα που σχηματίζει μία 7η ελαττωμένη πάνω από το Eb είναι η Dbb! Παράδειγμα: Να βρεθεί η νότα που απέχει μία 7η ελαττωμένη ΚΑΤΩ από την Ε#. Ξεχνάμε πάλι προς το παρόν τη δίεση. Θέλουμε να βρούμε μία 7η κάτω από την E. Μετράμε 7 ονόματα ανάποδα στη σειρά των ονομάτων αυτή τη φορά, ξεκινώντας με "1" από το ίδιο το E: E (1) D (2) C (3) B (4) A (5) G (6) F (7) Τώρα λοιπόν το διάστημα αναφοράς μας είναι το διάστημα F - E, το οποίο είναι 7η μεγάλη. Μετακινούμε την E στη νότα που μας έδωσαν, στην E#. Τώρα το διάστημά μας είναι το F - E#, που είναι 7η αυξημένη. Τώρα θα μετακινήσουμε την "καινούρια" νότα F για να βγάλουμε το διάστημα που μας ζητούν. Από την 7η αυξημένη F - E# που έχουμε, για να πάμε στην 7η ελαττωμένη με ψηλή τη E# που μας ζητούν, πρέπει να μικρύνουμε το διάστημα κατά 3 ημιτόνιο. Θα το κάνουμε ανεβάζοντας τη χαμηλή F: F - E# (7η αυξημένη) -> F# - E# (7η Μεγάλη) -> Fx - E# (7η μικρή) -> Fx# - E# (7η ελαττωμένη) Έτσι, η νότα που σχηματίζει μία 7η ελαττωμένη κάτω από το E# είναι η Fx#! Παράδειγμα: Να βρεθεί η νότα που απέχει μία 1η δισελαττωμένη πάνω από την Cb. Ειδικά με το διάστημα πρώτης, έχουμε την αβάντα ότι η 1η Καθαρή είναι δύο φορές η ίδια νότα, άρα το διάστημα Cb - Cb είναι 1η καθαρή ευθύς εξ'αρχής. Για να την κάνουμε δισελαττωμένη, πρέπει να το μικρύνουμε κατά 2 ημιτόνια, άρα χαμηλώνουμε την Ψηλή νότα κατά δύο ημιτόνια: Cb - Cb (1η καθαρή) -> Cb - Cbb (1η ελαττωμένη) -> Cb - Cbbb (1η δισελαττωμένη) Έτσι, η νότα που σχηματίζει 1η δισελαττωμένη πάνω από την Cb είναι η Cbbb! Η οποία βεβαίως είναι χαμηλότερη της Cb! Το διάστημα αυτό είναι από τα γνωστά πλέον παράδοξα του συστήματος, ένα ανιόν διάστημα που μεταφράζεται σε κίνηση προς τα κάτω!!! Αλλά πλέον τα έχετε δει αυτά αρκετές φορές ώστε να μην τρομάζετε από κάτι τέτοια! Παράδειγμα: Να βρεθεί η νότα που απέχει μία 1η δισελαττωμένη ΚΑΤΩ από την Cb. Όμοια με πριν, ειδικά για την 1η, ξεκινάμε από την 1η καθαρή Cb - Cb ευθύς εξ'αρχής. Aυτή τη φορά, η ψηλή μας Cb είναι η δεδομένη, αφού το διάστημα που ψάχνουμε είναι προς τα κάτω. Έτσι, μετακινούμε τη χαμηλή νότα προς τα επάνω ώστε να μικρύνουμε το διάστημα κατά δύο ημιτόνια: Cb - Cb (1η καθαρή) -> C - Cb (1η ελαττωμένη) -> C# - Cb (1η δισελαττωμένη) Άρα το διάστημα C# - Cb είναι το διάστημα 1ης δισελαττωμένης με κορυφή το Cb, και έτσι η ζητούμενη νότα που βρίσκεται μία 1η δισελαττωμένη κάτω από το Cb είναι το C#! Η οποία βεβαίως είναι ψηλότερη της Cb! Έτσι, για να μη σπάσει η παράδοση στα περίεργα... Άσκηση: Διαλέξτε οποιαδήποτε νότα από τις παρακάτω: Cbb, Dbb, Ebb, Fbb, Gbb, Abb, Bbb Cb, Db, Eb, Fb, Gb, Ab, Bb C, D, E, F, G, A, B C#, D#, E#, F#, G#, A#, B# Cx, Dx, Ex, Fx, Gx, Ax, Bx Διαλέξτε επίσης οποιοδήποτε διάστημα από 1η ως 7η, και επιλέξτε πως θα είναι αυτό, π.χ. κεντρική κατάσταση, αυξημένο, δισελαττωμένο, ό,τι αποφασίσετε. Τώρα, βρείτε ποιά ακριβώς νότα βρίσκεται πάνω από την αρχική νότα που επιλέξατε κατά το διάστημα που επιλέξατε. Μετά από κάτω. Επαναλάβετε μέχρι να νιώσετε σιγουριά.

2) Δευτερεύοντα Διαστήματα Τα Δευτερεύοντα διαστήματα είναι τα διαστήματα 2ας, 3ης, 6ης και 7ης. Σε αντίθεση με τα Κύρια διαστήματα που έχουν μία κεντρική κατάσταση, την Καθαρή, αυτά έχουν δύο κεντρικές καταστάσεις: τη "Μεγάλη" και τη "μικρή". Η "Μεγάλη" είναι κατά ένα ημιτόνιο μεγαλύτερη σαν απόσταση από τη "μικρή". Πάνω από τη Μεγάλη αρχίζουν τα γνωστά μας αυξημένα και κάτω από τη μικρή αρχίζουν τα ελαττωμένα, όπως ακριβώς τα είδαμε στα Κύρια διαστήματα. Έτσι: Τα Κύρια διαστήματα έχουν μόνον μία κεντρική κατάσταση, την "Καθαρή". Τα Δευτερεύοντα διαστήματα έχουν δύο κεντρικές καταστάσεις, τη "Μεγάλη" και τη "μικρή". Η Μεγάλη είναι κατά ένα ημιτόνιο μεγαλύτερη από τη μικρή, ως απόσταση σε ημιτόνια. Και στα δύο είδη διαστημάτων, πάνω από την Κεντρική κατάσταση αρχίζουν τα αυξημένα. Άρα, πάνω από τα Καθαρά Κύρια και τα Μεγάλα Δευτερεύοντα έχουμε αυξημένα διαστήματα. Και στα δύο είδη διαστημάτων, κάτω από την Κεντρική κατάσταση αρχίζουν τα ελαττωμένα. Άρα, κάτω από τα Καθαρά Κύρια και μικρά Δευτερεύοντα έχουμε ελαττωμένα διαστήματα. Δεν υπάρχουν Μεγάλα ή μικρά Κύρια διαστήματα. Άρα δεν υπάρχει μικρή 5η, Μεγάλη 4η (εκτός Πάσχα!) ή Μεγάλη 1η. Μόνο Καθαρές. Αντίστοιχα, δεν υπάρχουν Καθαρά Δευτερεύοντα διαστήματα. Συνεπώς, δεν υφίσταται Καθαρή 2α (εκτός εορτολογίου!) ή Καθαρή 7η. Μόνο Μεγάλες ή μικρές. Από την άλλη πλευρά, υπάρχουν ελαττωμένες ή αυξημένες 5ες, 4ες, 1ες, 2ες ή 7ες. Τώρα, οι κεντρικές καταστάσεις για τα Δευτερεύοντα διαστήματα είναι οι εξής: Μεγάλη 2α: 2 ημιτόνια, μικρή 2α: 1 ημιτόνιο. Μεγάλη 3η: 4 ημιτόνια, μικρή 3η: 3 ημιτόνια. Μεγάλη 6η: 9 ημιτόνια, μικρή 6η: 8 ημιτόνια. Μεγάλη 7η: 11 ημιτόνια, μικρή 7η: 10 ημιτόνια. Τα διαστήματα υπολογίζονται ακριβώς με τον ίδιο τρόπο όπως και πριν. Μερικά παραδείγματα: 2ες μικρές - 1 ημιτόνιο: E - F, B - C, C - Db, C# - D, F - Gb, κτλ. 2ες Μεγάλες - 2 ημιτόνια: C - D, D - E, F - G, G - A, A - B, C# - D#, Bb - C, E - F#, κτλ. 3ες μικρές - 3 ημιτόνια : D - F, E - G, A - C, B - D, C# - E, F - Ab, κτλ. 3ες Μεγάλες - 4 ημιτόνια: C - E, D - F#, E - G#, F - A, G - B, A - C#, B - D# κτλ. 6ες μικρές - 8 ημιτόνια: E - C, A - F, B - G, κτλ. 6ες Μεγάλες - 9 ημιτόνια: C - A, D - B, Eb - C, E - C#, κτλ 7ες μικρές - 10 ημιτόνια: D - C, E - D, G - F, A - G, B - A, F# - E, Gb - Fb κτλ. 7ες Μεγάλες - 11 ημιτόνια: C - B, F - E, E - D#, A - G#, C# - B#, Bb - A, Eb - D, κτλ. Άσκηση: Επιβεβαιώστε τα παραπάνω παραδείγματα! Τα αυξημένα δευτερεύοντα διαστήματα: 3 ημιτόνια για 2α αυξημένη (π.χ. C - D#), 4 για 2α δισαυξημένη (π.χ. Cb - D#) κτλ., 5 ημιτόνια για 3η αυξημένη (π.χ. Cb - E), 6 ημιτόνια για 3η δισαυξημένη (π.χ. Cb - E#) κτλ., 10 ημιτόνια για 6η αυξημένη (π.χ. Eb - C#), 11 για 6η δισαυξημένη (Fb - Dx), κτλ. 12 ημιτόνια (φουλ οκτάβα!) για 7η αυξημένη (π.χ. Cb - B) , 13 ημιτόνια για 7η δισαυξημένη (π.χ. Cb - B#), κτλ. Άσκηση: Επιβεβαιώστε τα παραπάνω παραδείγματα! Η 2α αυξημένη λέγεται και τριημιτόνιο, και είναι πολύ χρήσιμο διάστημα, ειδικά σε σχέση με μία ειδική κατηγορία κλιμάκων όπως οι αρμονικές μείζονες και ελάσσονες, η αυξημένη κλίμακα (τριημιτόνιο - ημιτόνιο) κτλ. [[Βλ. το άρθρο για τα διαστήματα σε jazz γραφή και τις πρώτες κλίμακες για τη jazz μελέτη.]]. Η λέξη "τριημιτόνιο" σημαίνει απλώς 3 ημιτόνια, όπως η λέξη "τρίτονο" σημαίνει 3 τόνοι. Το τριημιτόνιο είναι η 2α με απόσταση 3 ημιτόνια ανάμεσα στις δύο νότες της, δηλαδή η 2α αυξημένη όπως είδαμε. Επίσης, η αυξημένη 6η είναι σημαντικό διάστημα διότι χρησιμοποιείται σε μία κατηγορία συγχορδιών που μαθαίνει κανείς στην αρμονία, τις λεγόμενες "συγχορδίες αυξημένης 6ης", που μάλιστα έχουν και περίεργες ονομασίες, όπως "Γερμανική 6η", "Γαλλική 6η", "Ιταλική 6η", ακόμη και Αγγλική, Ελβετική ή Αυστραλιανή! Σε αυτές τις συγχορδίες θα χρειαστείτε πολύ τα αυξημένα και ελαττωμένα διαστήματα!... Τα ελαττωμένα δευτερεύοντα διαστήματα: 0 ημιτόνια (εναρμόνιο με ταυτοφωνία) για 2α ελαττωμένη (π.χ. C# - Db), -1 για 2α δισελαττωμένη (π.χ. E# - Fb) κτλ., 2 ημιτόνια για 3η ελαττωμένη (π.χ. C# - Eb), 1 ημιτόνιο για 3η δισελαττωμένη (π.χ. Ε# - Gb) κτλ., 7 ημιτόνια για 6η ελαττωμένη (π.χ. E# - C), 6 ημιτόνια για 6η δισελαττωμένη (Ε# - Cb), κτλ. 9 ημιτόνια για 7η ελαττωμένη (π.χ. C# - Bb) , 8 ημιτόνια για 7η δισελαττωμένη (π.χ. D# - Cb), κτλ. Άσκηση: Επιβεβαιώστε τα παραπάνω παραδείγματα! Η ελαττωμένη 7η είναι πολύ σημαντικό διάστημα, καθώς αποτελεί συστατικό μίας συγχορδίας με μεγάλη σημασία τόσο στην παραδοσιακή αρμονία από Bach και πέρα, όσο και στη jazz: την ελάσσονα συγχορδία ελαττωμένης 7ης και 5ης, αλλιώς γνωστής ως "ντιμινουίτα". Δ) ΣΥΝΟΨΗ Έχουμε πλέον δει παραδείγματα από πάρα πολλές κατηγορίες διαστημάτων. Κύρια, δευτερεύοντα, Καθαρά, Μεγάλα, μικρά, αυξημένα, ελαττωμένα... Ας τα συμμαζέψουμε: Κεντρικές καταστάσεις: 0 ημιτόνια: 1η Καθαρή 1 ημιτόνιο: 2α μικρη 2 ημιτόνια: 2α Μεγάλη 3 ημιτόνια: 3η μικρή 4 ημιτόνια: 3η Μεγάλη 5 ημιτόνια: 4η Καθαρή 6 ημιτόνια - Τρίτονο: Δεν υπάρχει κεντρική κατάσταση που να το δίνει αυτό. 7 ημιτόνια: 5η Καθαρή 8 ημιτόνια: 6η μικρή 9 ημιτόνια: 6η Μεγάλη 10 ημιτόνια: 7η μικρή 11 ημιτόνια: 7η μεγάλη Συχνά αυξημένα ή ελαττωμένα διαστήματα που χρησιμοποιούνται είναι: η αυξημένη πρώτη = 1 ημιτόνιο, που αντιστοιχεί σε χρωματική κίνηση προς τα πάνω (π.χ. C - C#). το τριημιτόνιο = 3 ημιτόνια = 2α αυξημένη, εναρμόνια της 3η μικρής, αλλά με άλλη χρήση το τρίτονο = 6 ημιτόνια = 5η ελαττωμένη ή 4η αυξημένη, εναρμόνιες μεταξύ τους αλλά με άλλη χρήση η κάθε μία η 6η αυξημένη = 10 ημιτόνια, εναρμόνια της 7ης μικρής αλλά με ειδική χρήση στην αρμονία στις συγχορδίες αυξημένης 6ης η 7η ελαττωμένη = 9 ημιτόνια, εναρμόνια της 6ης μεγάλης, αλλά με ειδική χρήση στις ντιμινουίτες. Συνολικά λοιπόν, οι πιο συνηθισμένες περιπτώσεις που θα συναντούμε στην καθημερινή μας μουσική ζωή είναι οι εξής: 0 ημιτόνια: 1η Καθαρή (π.χ. C - C), 2α ελαττωμένη (π.χ. B# - C) 1 ημιτόνιο: 2α μικρη (π.χ. C - Db), 1η Αυξημένη (π.χ. C - C#), 2 ημιτόνια: 2α Μεγάλη (π.χ., C - D) 3 ημιτόνια: 3η μικρή (π.χ. C - Eb), 2α Αυξημένη ή τριημιτόνιο (π.χ. C - D#) 4 ημιτόνια: 3η Μεγάλη (π.χ. C - E), σπανιότερα η 4η ελαττωμένη (π.χ. C - Fb) 5 ημιτόνια: 4η Καθαρή (π.χ. C - F), σπανιότερα η 3η Αυξημένη (π.χ. C - E#) 6 ημιτόνια - Τρίτονο: 4η Αυξημένη (π.χ. C - F#, F - B), 5η ελαττωμένη (π.χ. C - Gb, B - F) 7 ημιτόνια: 5η Καθαρή (π.χ. C - G) 8 ημιτόνια: 6η μικρή (π.χ. C - Ab), 5η Αυξημένη (π.χ. C - G#) 9 ημιτόνια: 6η Μεγάλη (π.χ. C - Α), 7η ελαττωμένη (π.χ. C - Bbb) 10 ημιτόνια: 7η μικρή (π.χ. C - Bb), 6η Αυξημένη (π.χ. C - A#) 11 ημιτόνια: 7η μεγάλη (π.χ. C - B). 8η ελαττωμένη (π.χ. C - Cb επόμενη οκτάβα) 12 ημιτόνια: 8η Καθαρή (π.χ. C - C επόμενη οκτάβα), σπανιότερα 7η Αυξημένη (π.χ. C - B#) Άσκηση: Επιβεβαιώστε τα παραπάνω παραδείγματα! Με αυτά είστε καλυμμένοι στις περισσότερες περιπτώσεις που θα συναντήσετε, είναι τα πιο "στάνταρ". Όπως ήδη ξέρετε, υπάρχουν πολλές άλλες, και λογικά όλο και θα τις συναντήσετε κάπου, αλλά πιο σπάνια.