Γλωσσάρι για διαστήματα - Κλίμακες

[Sami Amiris]

Συνεχίζω με μια από τις δύο βάσεις που χρειάζεται κανείς για να κατανοήσει τα διαστήματα: Η ονοματολογία των νοτών. Κοινώς, πως ονομάζονται και γιατί. Δεν είναι τόσο απλό όσο φαίνεται!!!

 

Πόσες νότες έχουμε στη χρωματική κλίμακα;

 

Απάντηση: 12.

 

Πόσα ονόματα έχουμε για νότες;

 

Απάντηση: Η πρώτη απάντηση που παίρνω συνήθως είναι πάλι "12". Μετά όμως το ξανασκέφτονται και μου λένε "15".  Το κακό όμως είναι ότι αν μου έλεγαν μια απάντηση, θα έπρεπε να ήταν μία από τις εξής δύο:

 

• 7, ή
  
• άπειρα!
  

 

Ναι, καλά διαβάσατε. Ας δικαιολογήσουμε τις δύο απαντήσεις.

 

Καταρχήν, γιατί 7; Για τον προφανή λόγο: C D E F G A B, ή Ντο Ρε Μι Φα Σολ Λα Σι αντίστοιχα αν προτιμάτε ελληνιστί. Αυτά τα ονόματα αντιστοιχούν ακριβώς στα άσπρα πλήκτρα του πιάνου, σε ένα σύνολο από νότες που λέγεται "φυσική κλίμακα" (αν και το μόνο φυσικό που έχει είναι ότι παίζεται ευκολότερα από αρχάριο από τις άλλες), "Ντο Μείζων" κτλ. 

 

Αφού τα άσπρα πλήκτρα του πιάνου έχουν αυτά τα ονόματα, τα μαύρα πλήκτρα του πιάνου ποια ονόματα έχουν; Η στάνταρ απάντηση είναι "διέσεις/υφέσεις". Έτσι, το μαύρο πλήκτρο που βρίσκεται ακριβώς δεξιά του C θα λέγεται C#, ενώ επειδή βρίσκεται ακριβώς αριστερά του D θα λέγεται ταυτόχρονα και "Db". Διπλή ονομασία λοιπόν.

 

Προσοχή: Τα ονόματα C# και Db δεν είναι προφανώς τα ίδια, αλλά συμπίπτουν σαν πλήκτρα στο πιάνο. Σε όργανα που μπορούν να παίζουν μικροδιαστήματα, όπως π.χ. βιολιά, τρομπόνια κτλ, δεν συμπίπτουν απαραίτητα ως τονικά ύψη. Αυτό έχει να κάνει με ιδιότητες προσαγωγέων, το αφήνουμε ασχολίαστο. Πάντως, επειδή ακριβώς συμπίπτουν στο πιάνο, θα ονομάζονται "εναρμόνιες".  Άρα:

 

Αν δύο ονόματα νοτών αντιστοιχούν στο ίδιο πλήκτρο του πιάνου, θα λέγονται "εναρμόνια". Ή θα λέμε ότι "οι νότες τάδε και τάδε είναι εναρμόνιες" ακριβώς όταν αντιστοιχούν στο ίδιο πλήκτρο του πιάνου (ή τάστο της κιθάρας, ας μην τα χαλάσουμε για αυτό!)

 

Άρα, τα μαύρα πλήκτρα, με βάση τα άσπρα πλήκτρα που βρίσκονται δίπλα τους, θα λέγονται:

 

• "C#/Db", "D#/Eb" για τα δύο μαύρα ανάμεσα στα C και E, και
  
• "F#/Gb", "G#/Ab". "A#/Bb" για τα τρία μαύρα ανάμεσα στα F και B.
  

 

Όλες οι διπλές ονομασίες είναι εναρμόνιες μεταξύ τους.

 

Όλα μαζί λοιπόν:

 

• 1 όνομα ανά πλήκτρο για τα άσπρα πλήκτρα x 7 πλήκτρα στην οκτάβα = 7x1 = 7 ονόματα, και
  
• 2 ονόματα ανά πλήκτρο για τα μαύρα πλήκτρα x 5 μαύρα πλήκτρα στην οκτάβα= 2x5 = 10 ονόματα,
  

 

σύνολο 7+10=17 ονόματα. Στη σειρά:

 

C  [C#/Db]  D  [D#/Eb]  E F [F#/Gb]  G [G#/Ab]  A [A#/Bb]  B  ||  C κτλ. (επανάληψη στην οκτάβα)

 

όπου σκέτα τα άσπρα πλήκτρα και [...] τα μαύρα πλήκτρα.

 

Όλα ωραία και καλά λοιπόν!!!

 

Όχι.

 

Δυστυχώς το παραπάνω είναι ελλιπές. Για να καταλάβουμε γιατί, πρέπει να δούμε λίγο πιο βαθιά τα πράγματα. Τι είναι η δίεση και η ύφεση;

 

"Μα, σημείο αλλοιώσεως", θα μου πει κανείς.

 

Δηλαδή;

 

"Μπαίνει δίπλα στη νότα για να μας πει να την παίξουμε ένα ημιτόνιο ψηλότερα (δίεση) ή χαμηλότερα (ύφεση) από την κανονική θέση της."

 

Σωστό. Η δίεση και η ύφεση μας λένε να παίξουμε ένα ημιτόνιο ψηλότερα ή χαμηλότερα από τη νότα στην οποία τοποθετούνται, και μάλιστα χωρίς να αλλάξουμε το όνομα. Αυτό σημαίνει ότι κάνουμε έναν πολύ εύκολο υπολογισμό:

 

Νότα με γνωστό όνομα (από τις ""φυσικές") + Δίεση = η νότα ακριβώς ένα ημιτόνιο πάνω.

 

Π.χ. Ντο (γνωστό όνομα) + δίεση = η νότα ακριβώς ένα ημιτόνιο πάνω από την Ντο. Πως θα την αποκαλούμε; Ντο Δίεση (C#).

 

Μας εμποδίζει κανείς να κάνουμε το ίδιο με όλα τα ονόματα που ξέρουμε; Όχι βέβαια. Άρα, μπορούμε να βάλουμε δίεση και στο Μι. Τότε ποιά νότα θα είναι το Μι#; Θα συμπίπτει με το πλήκτρο Φα! Όμοια, μπορώ να βάλω δίεση στο Σι, και πέφτει πάνω στο Ντο. Με υφέσεις, μπορώ να βάλω ύφεση στο Φα, οπότε πέφτω στο Μι, ή στο Ντο, οπότε πέφτω στο Σι. Καινούριες εναρμόνιες λοιπόν.

 

Έχουν νόημα όλα αυτά; Έχει νόημα να συζητάμε για E#, B#, Fb, Cb; Ναι, έχει. Από τη στιγμή που έχουμε ένα σύστημα που μπορεί να τις παράγει, είναι καλό να ξέρουμε το πως γίνεται. Και βέβαια, έχουν σημασία για τις κλίμακες.

 

Ο ανανεωμένος μας χάρτης λοιπόν έχει τώρα τις εξής ονομασίες:

 

B#/C  [C#/Db]  D  [D#/Eb]  E/Fb  E#/F  [F#/Gb]  G  [G#/Ab]  A  [A#/Bb]  B/Cb  ||  B#/C κτλ.

 

Σύνολο: 21 ονόματα:

 

• 7 σκέτα (C, D, E, F, G, A, B),
  
• 7 με δίεση (C#, D#, E#, F#, G#, A#, B#), και
  
• 7 με ύφεση (Cb, Db, Eb, Fb, Gb, Ab, Bb).
  

 

Οι ακριβείς τους εναρμόνιες σχέσεις φαίνονται στην παραπάνω σειρά.

 

Τελειώσαμε λοιπόν, έτσι;

 

Όχι δυστυχώς.

 

Διότι, κανείς δεν μας εμποδίζει να βάλουμε σημείο αλλοιώσεως σε νότα που ήδη έχει σημείο αλλοιώσεως. Δηλαδή, μπορούμε κάλιστα να βάλουμε δίεση σε νότα που ήδη έχει δίεση ή ύφεση, και ύφεση σε νότα που έχει ήδη ύφεση ή δίεση. Έτσι, π.χ. Αν βάλω δίεση στη νότα C#, θα πάρω τη νότα (C#)#, δηλαδή τη νότα ακριβώς ένα ημιτόνιο πάνω από την C#. Αυτή πέφτει ακριβώς στο πλήκτρο D! Άρα, τo πλήκτρο D μπορώ να το ονομάσω και (C#)#.

 

Στην πράξη, δεν γράφουμε (C#)#. Καταρχάς βγαίνει η παρένθεση, και μετά αντί για ## σημειώνουμε x, οπότε:

 

(C#)# = C## = Cx, όπου x=##. Λέγεται διπλή δίεση. Άρα η νότα Cx = C## λέγεται "Ντο διπλή δίεση". Και βέβαια, οι νότες D και Cx είναι εναρμόνιες.

 

Όμοια με υφέσεις. Μπορώ να βάλω π.χ. ύφεση στη νότα Eb, και να πάω στη (Eb)b, η οποία είναι η νότα ένα ημιτόνιο κάτω από τη Eb, και συμπίπτει πάλι με το πλήκτρο D! Πάλι οι παρενθέσεις φεύγουν - δεν υπάρχει όμως αυτή τη φορά σύμβολο για τις δύο υφέσεις όπως το x για τις διπλές διέσεις - και έτσι έχουμε ότι οι νότες D και Ebb ("Μι διπλή ύφεση") είναι εναρμόνιες.

 

Άρα οι νότες Cx, D και Ebb είναι όλες εναρμόνιες, και αντιστοιχούν στο D του πιάνου.

 

Μπορούμε να βάλουμε δίεση σε νότα με ύφεση; Ναι, αλλά η δίεση με την ύφεση αλληλοεξουδετερώνονται. Π.χ. η νότα (C#)b είναι η νότα ένα ημιτόνιο κάτω από τη C#, που είναι η νότα ένα ημιτόνιο πάνω από τη C, δηλαδή στο τέλος η ίδια η C. Όμοια, αν έχουμε ύφεση σε νότα με διπλή δίεση, μένει απλή δίεση. Ας έχουμε στο μυαλό μας τη δίεση σαν "+1" και την ύφεση σαν "-1". Τότε, η νότα (Cb)x θα είναι -1+2 = +1, δηλαδή C#. Είναι πραγματικά παιχνιδάκι.

 

Με βάση αυτό το σκεπτικό, έχουμε τώρα 35 ονόματα:

 

• 7 φυσικά,
  
• 7 με δίεση,
  
• 7 με ύφεση,
  
• 7 με διπλή δίεση, και
  
• 7 με διπλή ύφεση.
  

 

Οι ακριβείς τους θέσεις και εναρμόνιες σχέσεις είναι οι εξής:

 

B#/C/Dbb  [bx/C#/Db]  Cx/D/Ebb  [D#/Eb/Fbb]  Dx/E/Fb  E#/F/Gbb  [Ex/F#/Gb]  Fx/G/Abb  [G#/Ab]  Gx/A/Bbb  [A#/Bb/Cbb]  Ax/B/Cb  ||  B#/C/Dbb κτλ.

 

Άρα, όλα τα πλήκτρα έχουν από 3 ονομασίες το καθένα, εκτός από το G#/Ab που έχει μόνο δύο!

 

Τελειώσαμε πια, έτσι;

 

Δυστυχώς όχι.

 

Όπως είπαμε παραπάνω, "κανείς δεν μας εμποδίζει να βάλουμε σημείο αλλοιώσεως σε νότα που ήδη έχει σημείο αλλοιώσεως". Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να βάλουμε διέσεις πάνω σε νότες με διπλές διέσεις, φτιάχνοντας τριπλές διέσεις - το ίδιο και με υφέσεις. Μετά, καινούριες διέσεις πάνω στις τριπλές, φτιάχνοντας τετραπλές διέσεις κτλ., και πάλι το ίδιο με τις υφέσεις. Που σταματάει αυτό; ΠΟΥΘΕΝΑ. Συνεχίζεται επ'άπειρον! Μάλιστα, μερικά ενδιαφέροντα στοιχεία:

 

Κάθε 12 διέσεις έχω την ίδια νότα μια οκτάβα ψηλότερα. Οπότε σαν ονόματα συμπίπτουν, αλλά όχι ως πλήκτρα!!! Όμοια για υφέσεις, κάθε 12 από δαύτες έχουμε την ίδια νότα μια οκτάβα χαμηλότερα.Μπορώ να προσθέτω όσες διέσεις θέλω σε όσες διέσεις ή υφέσεις θέλω. Για να βγάλω άκρη, θεωρώ τις διέσεις σαν +1, τις υφέσεις σαν -1, βγάζω το αλγεβρικό τους άθροισμα, μετρώ από το στάνταρ πλήκτρο που ξέρω το αρχικό του όνομα, και τέλος. Παράδειγμα:

 

Θέλω το πλήκτρο 4 ημιτόνια κάτω από το Cxxxx. Δηλαδή θέλω το (Cxxxx)bbbb. Θεωρώ ότι x=##=+2, άρα το Cxxxx είναι 4x2 = 8 ημιτόνια πάνω από το C. Αντίστοιχα, bbbb = 4 x (-1) = -4. Σύνολο: 8-4 = 4, άρα (Cxxxx)bbbb = Cxx, το οποίο είναι εναρμόνιο με το E!

 

Είναι καλό να κάνετε εξάσκηση σε αυτά τα χαζά και μερικώς ανύπαρκτα πράγματα, για ένα και μόνο λόγο: δεν πρόκειται ποτέ να μασήσετε σε παρτιτούρα, πάντα θα μπορείτε να καταλάβετε τι πρέπει να παίξετε. Επίσης, θα έχετε μια πολύ σοβαρή βάση για να καταλάβετε τα διαστήματα, και αυτό είναι πραγματικά η βάση για τη μουσική σας ανάπτυξη. Διότι, το πρόβλημα που έχουν όλοι με τα διαστήματα είναι "γιατί να το λέω 4η ελαττωμένη αφού είναι το ίδιο με την 3η Μεγάλη;", και η απάντηση είναι ότι ΔΕΝ είναι το ίδιο. Αντιστοιχεί στα ίδια νότες, αλλά το τονικό περιβάλλον είναι σαφώς διαφορετικό, και για αυτό δεν θα ακουστεί καν το ίδιο. Αυτά παρακάτω...

 

Ένα σχόλιο: Δεν υπάρχει κύκλος 4ης/5ης. Υπάρχει ΑΠΕΙΡΗ ΣΠΕΙΡΑ 4ης/5ης, την οποία κόβουμε σε συγκεκριμένα επιθυμητά σημεία, τα ενώνουμε και τα κάνουμε κύκλο. Σκεφθείτε το αυτό, δεν είναι δύσκολο.

 

Εν τέλει λοιπόν, τι είναι τα σημεία αλλοιώσεως;

 

Λοιπόν, φανταστείτε μία μηχανή που παίρνει μια είσοδο και δίνει μια έξοδο. Η δίεση είναι μηχανή που παίρνει για είσοδο ένα όνομα, και δίνει για έξοδο ένα όνομα ένα ημιτόνιο ψηλότερα από αυτό που πήρε, χωρίς να αλλάξει το όνομα της νότας που περιέχεται μέσα. Όμοια η ύφεση, και όλα τα σύμπλοκά τους. Υπό αυτήν την έννοια λοιπόν, τα σημεία αλλοιώσεως είναι συναρτήσεις. Με την έννοια του:

 

#(Νότα) = η νότα ένα ημιτόνιο πάνω από τη "Νότα" με το ίδιο όνομα, και θα συμβολίζεται "Νότα#"

 

π.χ. #© = η νότα ένα ημιτόνιο πάνω από το C, με το ίδιο όνομα = C#

 

Στην πραγματικότητα λοιπόν, καθαρά ονόματα έχουμε μόνον τα 7 που ξέρουμε. Όλα τα άλλα είναι παράγωγα συναρτήσεων!

 

Και η θλιβερή διαπίστωση της ημέρας: Αν οι 5 μαύρες νότες είχαν συγκεκριμένα ονόματα, όπως και οι C, D, E, F, G, A, B που ξέρουμε, π.χ. H, I, L, K, J ή ότι άλλο θέλετε, όλη η θεωρία θα ήταν απλούστερη, και πολλά ευτράπελα απλώς δεν θα υπήρχαν. Δυστυχώς, είμαστε καταδικασμένοι να ζούμε σε ένα χρωματικό σύμπαν με μόνον 7 ονόματα, και αυτό έχει τις ολέθριες συνέπειες που έχει. Το βάρος της παράδοσης...

 

[[Υπό την παραπάνω έννοια, η "αναίρεση" δεν είναι τίποτε άλλο από ενδεικτικό, όχι σημείο αλλοίωσης, αφού δεν αλλοιώνει το όνομα. Μας δείχνει ότι η νότα που συνοδεύει είναι φυσική, έχει αλγεβρικό άθροισμα 0 στα σημεία αλλοιώσεως. Φυσικά, αργότερα στις κλίμακες θα δούμε ότι η αναίρεση μπορεί στην πραγματικότητα να είναι σημείο αλλοιώσεως, εφόσον το φυσικό περιβάλλον της κλίμακας επιβάλει διέσεις ή υφέσεις εξ αρχής. Παρακάτω αυτά...]]

[GabrielM]

Sami , ευχαριστώ για τα άρθρα για τα διαστήματα και τις κλίμακες. Πολύ ωραία και καθαρή δουλειά.

 

[Sami Amiris]

Ευχαριστώ πολύ. Θα έχει συνέχεια...

[hot_sauce]

μπράβο για τη δουλειά και ευχαριστούμε που τη μοιράζεσαι μαζί μας ;)

[geodimitri]

Να 'σαι καλά Sami για τον κόπο σου!

Ευχαριστούμε πολύ!  :)

[makam]

Γειά σου Σάμι.

 

Πολύ περιεκτικό το άρθρο σου για τις κλίμακες...

 

...να προσθέσω και τις πεντατονικές, μιας και πάνω τους έχει γραφτεί η μισή μουσική του 20ου αιώνα, καθώς και την blues.

 

Θ'αναφερθώ μόνο στις πολύ βασικές και τους τρόπους τους(modes).

 

Major pentatonic: C D E G A  + οι 4 τρόποι της.

Minor pentatonic: C Eb F G Bb  + οι 4 τρόποι της.(ο 2ος τρόπος ταυτίζεται με την Major pentatonic)

Minor Blues(basic): C Eb F F# G Bb

 

και σε όλα τα παραπάνω οι παραλλαγές και οι συνδιασμοί είναι σχεδόν άπειρα...

[Sami Amiris]

Ευχαριστώ Μάκη. Χαίρομαι που γνωριζόμαστε έστω και από δω. Έχουμε και πολλούς κοινούς γνωστούς, και μου άρεσε πάντοτε η δουλειά σου, είσαι υπέροχος μουσικός.

 

Τις πεντατονικές σκέφτομαι να τις αναπτύξω σε ξεχωριστό post, μια και είναι πάρα πολλές, και οι περισσότερες από αυτές άγνωστες στο ευρύ κοινό. Νομίζω ότι θα ήταν καλό να υπάρχει μία κάπως συστηματική προσέγγιση στο να βγάζει κανείς πεντατονικές, γιατί πραγματικά είναι πολύ σημαντικές για τη μουσική. Και δεν είναι δύσκολο στην τελική. Θα είναι ένα από τα επόμενα posts.

[THEOD]

γεια σου Σάμι μεγάλε Δάσκαλε  8) 8) 8) 8) 8) 8)

[Sami Amiris]

Και φυσικά, ευχαριστώ όλους σας για τα καλά σας λόγια. Ελπίζω πραγματικά να σας είναι χρήσιμα όλα αυτά.

 

Μία προειδοποίηση: μην περάσετε στο "ντούκου" την ονοματολογία, διότι είναι πολύ σημαντικό να τα ξέρετε αυτά τα πράγματα. Μπορεί να φαίνονται - και να είναι, δε διαφωνώ - τραβηγμένα, αλλά είναι η βάση για να κατανοήσετε βαθιά την κατασκευή κλιμάκων, διαστημάτων και μετά της αρμονίας.

 

Μία άσκηση πάνω στην ονοματολογία, πριν πάμε παρακάτω. Και προτρέπω όλους όσους το διάβασαν να την κάνουν:

 

Πάρτε κάθε ένα από τα 12 πλήκτρο του πιάνου μέσα στην οκτάβα (ή τάστο της κιθάρας στα πλαίσια μίας οκτάβας, αν προτιμάτε), και δώστε του όλα τα ονόματα, C, D, E, F, G, A και B, με την κατάλληλη προσθήκη διέσεων ή υφέσεων.Οι διέσεις ή υφέσεις να μην ξεπεράσουν τις 12 γιατί μετά έχετε επαναλήψεις. Παράδειγμα:

 

Η νότα C του πιάνου, γράφεται ως εξής:

 

• C, Cxxxxxx, Cbbbbbbbbbbbb,
  
• Dbb, Dxxxxx,
  
• Ebbbb, Exxxx,
  
• Fbbbbb, Fxxx#,
  
• Gxx#, Gbbbbbbb,
  
• Ax#, Abbbbbbbbb,
  
• B#, Bbbbbbbbbbbb
  

 

τα bold είναι τα πιο χρήσιμα, τα άλλα μουσειακό είδος, αλλά αν τα δείτε δεν θα τρομάξετε. Συνεχίστε εσείς με τις υπόλοιπες 11.

 

Μην το αμελήσετε, θα σας χρειαστεί παρακάτω.

[Sami Amiris]

γεια σου Σάμι μεγάλε Δάσκαλε  8) 8) 8) 8) 8) 8)

 

Άσε Θοδωρή, μετά την εγχείριση έχω αδυνατίσει. Πλέον δεν πιάνω μία! Πάνε αυτά που ήξερες...