Tutorial για φίλτρα

Εισαγωγή: Συνοπτικός οδηγός για την φύση του φιλτραρίσματος και το πως λειτουργεί με σχετικά παραδείγματα αντλούμενα από το Moog VCF.

Εισαγωγή

Αυτό το tutorial έχει ως σκοπό του να βοηθήσει όσους θέλουν να εξομοιώσουν και να καταλάβουν πως επιτυγχάνεται το φιλτράρισμα στα synthesizers, χρησιμοποιώντας για παράδειγμα το πασίγνωστο -24dB/oct transistor ladder Moog φίλτρο. Κατανόηση της λειτουργίας του φιλτραρίσματος καθώς και των ιδιοσυγκρασιών που ενυπάρχουν στο προαναφερθέν φίλτρο (και οι οποίες θα αναφερθούν παρακάτω αναλυτικά), θα οδηγήσει σε μία πιό πετυχημένη εξομοίωση του συγκεκριμένου φίλτρου και σε καλύτερη αναγνώριση και εκτίμηση της χροιάς του. Επίσης μπορεί να αποτελέσει απαρχή για την σχεδίαση άλλων φίλτρων με κατάλληλες τροποποιήσεις των παραμέτρων τους. Θα πρέπει να γίνει κατανοητό ότι ακόμα και με μία πολύ καλή εξομοίωση του εν λόγω φίλτρου, δεν μπορούμε να περιμένουμε ότι θα εξομοιωθεί πλήρως και ένα Minimog ή κάποιο άλλο synthesizer, το οποίο περιέχει κάποιο τέτοιο φίλτρο, γιατί θα πρέπει να εξομοιωθούν και πάρα πολλά άλλα τμήματα.

Υπάρχουν προφανώς πολλά οπτικά εργαλεία τα οποία θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για τον συγκεκριμένο σκοπό, αλλά για το tutorial αυτό διάλεξα το περιβάλλον του Nord Modular G2 editor για να μπορέσω να αποδώσω οπτικά αυτά που περιγράφω και για να γίνει πιο κατανοητή η ανάλυση. Εναλλακτικά, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί το περιβάλλον του NI Reactor, KYMA/Capybara, CSound, Eventide VSig και ένα σωρό άλλα εργαλεία.

Αν υπάρξει κατάλληλη αποδοχή από τους αναγνώστες του noiz, θα επανέλθω με άλλα tutorial για άλλα τμήματα ενός synthesizer, όπως περιβάλλουσες, ταλαντωτές κ.λ.π.

Γενικά

Τα φίλτρα χωρίζονται σε:

1. Lowpass (ή high-cut)

Αυτού του είδους τα φίλτρα κόβουν τις συχνότητες πάνω από την συχνότητα αποκοπής. Στα ελληνικά οι αντίστοιχες ορολογίες είναι χαμηλοδιαβατά ή χαμηλοπερατά.

2. Highpass (ή low-cut)

Αυτού του είδους τα φίλτρα κόβουν τις συχνότητες κάτω από την συχνότητα αποκοπής. Στα ελληνικά οι αντίστοιχες ορολογίες είναι υψι-περατά.

3. Bandpass

Αυτά τα φίλτρα κόβουν τις συχνότητες εκατέρωθεν της συχνότητας αποκοπής με αποτέλεσμα να περνάει αφιλτράριστη μόνο μία μπάντα συχνοτήτων. Στα ελληνικά οι αντίστοιχες ορολογίες είναι ζωνοδιαβατά ή ζωνοπερατά.

Από το διάγραμμα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα τέτοιο φίλτρο με 2 φίλτρα εκ των οποίων ένα είναι lowpass και το άλλο είναι highpass, βαλμένα σε σειρά (serial configuration). Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει οι συχνότητες αποκοπής των 2 φίλτρων να είναι παραπλήσιες (αν όχι ίδιες), και η απόστασή τους (συχνοτικά εννοείται) καθορίζει το εύρος της ζώνης συχνοτήτων που περνάει αφιλτράριστο. Αν η απόσταση των δύο φίλτρων είναι αρκετά μεγάλη τότε το φίλτρο χάνει την ιδιότητά του να είναι bandpass και καταλήγει να είναι...

4. Notch (ή Band reject)

Αυτού του είδους τα φίλτρα είναι το ακριβώς αντίθετο από τα bandpass φίλτρα – φιλτράρουν μόνο μία συγκεγρκιμένη ζώνη συχνοτήτων και επιτρέπουν την διέλευση συχνοτήτων εκατέρωθεν της συχνότητας αποκοπής. Μπορούν και αυτά να κατασκευαστούν με 2 φίλτρα εκ των οποίων ένα είναι lowpass και ένα είναι highpass (όπως στην περίπτωση με τα bandpass φίλτρα)

Και στις δύο περιπτώσεις (bandpass και notch) δεν είναι απαραίτητο τα 2 φίλτρα να έχουν την ίδια απόκριση, δηλ. Δεν χρειάζεται κατ’ ανάγκη να είναι και τα δύο 12dB/oct ή και τα δύο 24dB/oct ή οτιδήποτε άλλο. Μπορεί κάλλιστα να έχουν διαφορετική απόκριση με συνέπεια και τα αντίστοιχα bandpass ή notch φίλτρα, να έχουν και αυτά διαφορετική απόκριση εκατέρωθεν της συχνότητας αποκοπής. Στο 95% των περιπτώσεων, τα bandpass και notch φίλτρα που υπάρχουν στα synthesizers έχουν την ίδια απόκριση εκατέρωθεν της συχνότητας αποκοπής – οπότε είναι καλό να ξέρουμε ότι μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα custom bandpass ή notch φίλτρο αν έχουμε τα παραπάνω.

5. Allpass

Τα φίλτρα αυτά παίρνουν το όνομά τους από το γεγονός ότι δεν επιφέρουν κανενός είδους φιλτράρισμα καθ’ ότι επιτρέπουν όλες τις συχνότητες να περάσουν. Με αυτή την έννοια, ονομάζονται ίσως καταχρηστικώς φίλτρα, αλλά υπάρχει μία πολύ σημαντική λεπτομέρεια στην υλοποίηση του κυκλώματός των: ναι μεν επιτρέπουν σε όλες τις συχνότητες να περάσουν, αλλά στην έξοδο του φίλτρου οι συχνότητες αυτές είναι αντιστραμμένες ως προς την φάση τους κατά 180 μοίρες. Με κατάλληλες τεχνικές ανατροφοδότησης (feedback) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να κατασκευάσουν phasers και επίσης χρησιμοποιούνται κατά κόρο στην χρήση reverbs. Π.χ. τα reverbs τύπου Gardner υλοποιούνται μέσω allpass φίλτρων.

Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι αποκρίσεις των φίλτρων που αναφέρθηκαν παραπάνω:

http://farm3.static.flickr.com/2445/3564404736_b95d35bd57_o.jpg

δηλαδή:

1: Lowpass
2: Highpass
3. Bandpass
4. Band-reject ή Notch
5. Allpass

Ανάλυση φίλτρων (χρησιμοποιώντας Moog VCF)

Παραθέτω ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα το οποίο δεν περιγράφει ακριβώς το φίλτρο στο Minimoog (καθότι πολλές από τις τιμές των αντιστάσεων και πυκνωτών που εμφανίζονται σε διάφορα σημεία του κυκλώματος είναι λανθασμένες) αλλά νομίζω πως είναι το πιο κατανοητό για την συγκεκριμένη ανάλυση.

http://farm4.static.flickr.com/3358/3578071385_f597ef9cb4_o.jpg

Στο παραπάνω σχήμα, αυτό που μας ενδιαφέρει για την δική μας ανάλυση, είναι ότι υπάρχουν 3 αναλογικοί ταλαντωτές (που βρίσκονται στα αριστερά του σχεδιαγράμματος - με κίτρινο χρώμα) οι οποίοι οδηγούνται σε ένα μίκτη (mixer - με κόκκινο χρώμα), στην συνέχεια φιλτράρονται από το VCF που αποτελείται από 4 "σκαλάκια" (στην πραγματικότητα είναι 5 αλλά το πέμπτο χρησιμοποιείται για άλλο σκοπό - για αυτό αγνοήστε το), έπειτα οδηγούνται σε έναν διαφορικό ενισχυτή (differential amplifier - με κίτρινο χρώμα επάνω δεξιά) και από κει οδηγούνται σε δύο μεριές:

1. στην έξοδο (για περαιτέρω επεξεργασία από VCA κ.λ.π.) και
2. πίσω στην είσοδο του μίκτη (δημιουργώντας feedback, το οποίο φαίνεται με την μωβ γραμμή).

Κάθε ένα από τα "σκαλάκια" 1, 2, 3, και 4 που απαρτίζουν ουσιαστικά το Moog VCF είναι ένα μονοπολικό (1-pole) φίλτρο, τύπου lowpass, το οποίο έχει απόκριση 6dB/oct. Ο όρος "πόλος" είναι δανεισμένος από τα μαθηματικά (δεν έχει να κάνει με τα ηλεκτρονικά κυκλώματα) και χρησιμοποιείται για να περιγράψει το αντίστοιχο φίλτρο.

Κάθε ένα από τα 1-πολικά φίλτρα με απόκριση 6 dB/oct προκαλεί μετατόπιση των συχνοτήτων (phase shifting) κατά 45 μοίρες. Για να είμαι πιο ακριβής προκαλεί μετατόπιση κατά -45 μοίρες, καθώς η έξοδος του φίλτρου έπεται χρονικά της εισόδου, εξού και το πρόσημο (-), αλλά παρόλα αυτά μπορούμε, χάριν ευκολίας, να πούμε ότι είναι 45 μοίρες. Προφανώς γίνεται αντιληπτό ότι αν η έξοδος του πρώτου φίλτρου οδηγηθεί σε ένα δεύτερο φίλτρο, όμοιο με το πρώτο, τότε και αυτό με την σειρά του θα προκαλέσει μετατόπιση συχνοτήτων κατά άλλες 45 μοίρες και συνεπώς οι συχνότητες που θα βγούν από το δεύτερο θα είναι μετατοπισμένες, ως προς το αρχικό σήμα, κατά 90 μοίρες. Με τρία τέτοια φίλτρα, η μετατόπιση θα είναι 135 μοίρες ενώ με τέσσερα φίλτρα η μετατόπιση είναι 180 μοίρες. Άρα στο τέλος ενός 4-πολικού φίλτρου οι συχνότητες είναι αντεστραμμένες ως προς την φάση τους και ως προς το αρχικό σήμα και αυτό ακριβώς το φαινόμενο εκμεταλλευόμαστε για να δημιουργήσουμε το φιλτράρισμα. Η αντίστοιχη (απλοϊκή) εξομοίωση στον editor του Nord Modular έχει ως εξής:

http://farm4.static.flickr.com/3341/3578895716_569cedecb9_o.jpg

Στο παραπάνω διάγραμμα, υπάρχει μόνο ένας ταλαντωτής του οποίου η έξοδος οδηγείται διαδοχικά σε κάθε ένα από τα φίλτρα (τα οποία είναι 6dB/oct). Προφανώς, το παραπάνω patch απέχει πόρρω από το να χαρακτηριστεί Moog VCF, αλλά σιγά - σιγά θα προσθέσουμε και άλλα modules, εξηγώντας παράλληλα για ποιό λόγο τα προσθέτουμε και που εξυπηρετούν.

Όταν λοιπόν το σήμα στην έξοδο του φίλτρου οδηγηθεί πάλι στην είσοδό του, είναι προφανές ότι θα υπάρχουν οι αρχικές συχνότητες (που προέρχονται προφανώς από το μη φιλτραρισμένο σήμα) και οι αντεστραμμένες ως προς την φάση συχνότητες (κατά 180 μοίρες όπως προανέφερα). Επειδή η είσοδος του φίλτρου είναι μοναδική όμως δεν μπορούμε να έχουμε και τις μεν και τις δε. Χρειαζόμαστε έναν τρόπο να οδηγήσουμε και τις αρχικές συχνότητες και τις αντιστραμμένες στο φίλτρο και αυτό γίνεται μέσω ενός μίκτη. Ο μίκτης ως γνωστό «προσθέτει» σήματα και στην προκειμένη περίπτωση αν προστεθεί μία συχνότητα με την αντιστραμμένη της το αποτέλεσμα θα είναι 0. Αυτή ακριβώς η πρόσθεση των συχνοτήτων είναι το φίλτραρισμα και λειτουργεί όπως ακριβώς στα μαθηματικά:

x + (-x) = 0

http://farm4.static.flickr.com/3359/3578895766_b94139315e_o.jpg

Στο παραπάνω σχήμα έχω τοποθετήσει έναν μίκτη ο οποίος χρησιμεύει στο να μιξάρει το απ' ευθείας σήμα του ταλαντωτή με το φιλτραρισμένο και παράλληλα (κατά 180 μοίρες) αντεστραμμένο του. Το μωβ καλώδιο είναι αυτό που δημιουργεί το feedback (σε πλήρη αντιστοιχία με το μωβ καλώδιο που φαίνεται στο διάγραμμα του Moog VCF). Παρατηρείστε ότι στον μίκτη υπάρχει ένα κουμπάκι Inv (Inv από την λέξη Inverse = αναστροφή) το οποίο είναι πατημένο, αντιστρέφοντας έτσι την φάση του σήματος. Σε επόμενο σχεδιάγραμμα θα δούμε πως μπορούμε να δημιουργήσουμε μία τέτοια αναστροφή με άλλον τρόπο.

Τώρα προκύπτει το εύλογο ερώτημα γιατί δεν έχουμε πλήρες φιλτράρισμα, αφού ως γνωστό υπάρχουν και άλλες συχνότητες πάνω από την συχνότητα αποκοπής που περνάνε παρ’όλο που είναι και αυτές... κουρεμένες. Ο λόγος είναι ότι δεν έχουμε μόνο 180 μοίρες αναστροφή αλλά και οποιονδήποτε άλλο αριθμό μοιρών μεταξύ 0 και 180! Προφανώς οι ενδιάμεσοι αυτοί αριθμοί δεν αναιρούνται ολοκληρωτικά αλλά μερικώς, π.χ. αν έχουμε μία μετατόπιση 90 ή 45 μοιρών, τότε στον μίκτη συμβαίνει το εξής:

180 + (-45) = 135 μοίρες

και συνεπώς και αυτές οι συχνότητες δεν παρουσιάζουν πλήρη εξασθένιση στην έντασή τους αλλά μερική, δηλαδή με άλλα λόγια φιλτράρονται μεν αλλά όχι πλήρως. Το φιλτράρισμα λοπόν είναι ακριβώς αυτό: οποιαδήποτε εξασθένιση, είτε πλήρης είτε μερική, της έντασης της εκάστοτε αρμονικής που περνάει από το φίλτρο. Όσο πιο μακριά (συχνοτικά) από την συχνότητα αποκοπής (cutoff frequency) βρίσκεται μία αρμονική τόσο περισσότερη μετατόπιση φάσης θα υποστεί και τόσο περισσότερες πιθανότητες έχει να φιλτραριστεί πλήρως (εάν το φίλτρο είναι 24dB/oct).

Αυτό που πρέπει να γίνει κατανοητό σε οποιαδήποτε περίπτωση είναι ότι οι συχνότητες αποκοπής των επιμέρους 6dB φίλτρων πρέπει να είναι ρυθμισμένες να δείχνουν στην ίδια συχνότητα, έτσι ώστε να παρατηρηθεί το φαινόμενο resonance και κατ’ επέκταση το φαινόμενο της ιδιοταλάντωσης (self-oscillation).

Στην συγκεκριμένη ανάλυση πρέπει να επισημανθεί ότι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας για την δημιουργία resonance, είναι το είδος της κυματομορφής. Από τις συνήθεις κυματομορφές που υπάρχουν στα synthesizers, αυτές που προσφέρονται περισσότερο είναι αυτές των οποίων το συχνοτικό περιεχόμενο είναι πλούσιο, και αυτές είναι κατά σειρά:

1. Noise (που περιέχει όλες τις αρμονικές σε διάφορες εντάσεις
2. Sawtooth (που περιέχει όλες τις "ακέραιες" - integer harmonics)
3. Pulse (με duty cycle = 50% δηλαδή τετραγωνική κυματομορφή - που περιέχει τις μονές ακέραιες αρμονικές - odd integer harmonics)
4. Triangle
5. Sine

Η τριγωνική κυματομορφή εξαιτίας του πολύ φτωχού συχνοτικού περιεχομένου της δεν προσφέρεται καθόλου για παραγωγή resonance, ενώ η ημιτονοειδής κυματομορφή αποτελείται από μία και μόνη συχνότητα (την θεμελιώδη συχνότητα - fundamental frequency) και επίσης δεν προσφέρεται για παραγωγή resonance. Στην πραγματικότητα, θα πίστευε κανείς ότι δεν έχει κανένα νόημα να φιλτράρουμε μία ημιτονοειδής (sine) κυματομορφή αφού δεν υπάρχουν αρμονικές για να κοπούν. Το φίλτρο όμως δεν διαχωρίζει την θεμελιώδη συχνότητα από τις άλλες αρμονικές, και συνεπώς θα προσπαθήσει (ανεπιτυχώς βέβαια ) να φιλτράρει και την θεμελιώδη συχνότητα! Το μόνο που καταφέρνει είναι να της μειώσει ανεπαίσθητα την ένταση και τίποτε άλλο. Δοκιμάστε το για να διαπιστώσετε του λόγου το αληθές.

Ένα παράδειγμα ενός φίλτρου το οποίο δεν λειτουργεί με τον τρόπο που ανέφερα είναι το φίλτρο του Roland TB-303 το οποίο είναι τύπου ladder αλλά αντί για transistors χρησιμοποιεί διόδους (diodes). Στην πραγματικότητα είναι ένα φίλτρο με θεωρητική απόκριση 24dB/oct παρ’όλο που είναι ευρύτερα γνωστό ότι η πραγματική απόκριση είναι 18dB/oct και αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι από τα 4 single-pole φίλτρα που απαρτίζουν το κύκλωμα, το πρώτο δεν έχει την ίδια συχνότητα αποκοπής με τα υπόλοιπα με αποτέλεσμα το φίλτρο να μην τίθεται σε ιδιοταλάντωση (self-oscillation).

Ας βελτιώσουμε λίγο το patch στον editor του Nord Modular, προσθέτοντας ένα Constant module, το οποίο παρέχει (όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα) μία τιμή (την ίδια προφανώς τιμή) και στα 4 επιμέρους φίλτρα, ελέγχοντας τα. Του δίνουμε και ένα κατάλληλο όνομα...

http://farm4.static.flickr.com/3586/3578895828_09164cfc13_o.jpg

και συνεχίζουμε την προσομείωση.

Ανέφερα πιο πάνω, ότι είναι σημαντικό να αντιστραφεί το σήμα πριν προστεθεί στον μίκτη έτσι ώστε να παραχθεί το φαινόμενο resonance. Για τον συγκεκριμένο σκοπό υπάρχει το κουμπάκι Inv, αλλά υπάρχει και άλλος τρόπος (σαφώς πιο ευέλικτος - τουλάχιστον μακρυπρόθεσμα) και είναι ένα module το οποίο ονομάζεται Gain Controller. Αυτό το module είναι πάρα πολύ σημαντικό, καθότι επιτρέπει στον χρήστη να "ελέγξει" ένα σήμα με ένα άλλο. Όταν λέμε "ελέγξει" - πρέπει να αποσαφηνίσουμε τι ακριβώς κάνει και θα φανεί γιατί είναι σημαντικό. Γενικά κάθε είδους διαμόρφωση σε ένα synthesizer, περιγράφεται από τον τύπο:

(Σήμα Α * Σήμα Β) +/- offset

όπου Α και Β είναι τα δύο σήματα (τα οποία με κάποιο τρόπο διαμορφώνονται) και στο αποτέλεσμα της διαμόρφωσης αυτής προστίθεται ή αφαιρείται μία μετατόπιση (ή αλλιώς offset). Βλέπουμε ότι στον παραπάνω τύπο υπάρχει το σύμβολο *, δηλαδή τα σήματα όταν διαμορφώνονται στην πραγματικότητα πολλαπλασιάζονται. Και επειδή το Nord Modular είναι ψηφιακό synthesizer, είναι σαν να πολλαπλασιάζουμε δύο αριθμούς (οι οποίοι ανά πάσα χρονική στιγμή) εκφράζουν το αντίστοιχο αναλογικό σήμα. Άρα, το module Gain Controller πολλαπλασιάζει αριθμούς - και για να το επεκτείνω και λίγο το ίδιο κάνει οποιοδήποτε module τύπου Gain Controller, είτε αναλογικό (οπότε τα διαμορφώνει άμεσα) είτε ψηφιακό.

Αυτό ακριβώς είναι ένα από τα μεγαλύτερα "μυστικά" το οποίο αν κατανοήσει κάποιος βρίσκεται πολύ κοντά σε οποιαδήποτε υλοποίηση: πρέπει να γίνει κατανοητό τι ακριβώς κάνει ένα module εσωτερικά (ποιά λειτουργία επιτελεί) και ΟΧΙ τι γράφει επάνω του! Επειδή ένα module αναγράφει Gain Controller δεν πάει να πει ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο ως τέτοιο. Επειδή σε κάποιο synthesizer γράφει επάνω ADSR αυτό δεν σημαίνει ότι η μόνη διεργασία που επιτελεί το εν λόγω module, είναι να παίζει το ρόλο περιβάλλουσας. Ένα ADSR μπορεί να είναι και LFO, και σε κάποια synthesizers μπορεί να είναι και φίλτρο, όπως μπορεί να είναι και ταλαντωτής. Το τι είναι κάθε φορά εξαρτάται από το πως είναι συνδεδεμένο με τα υπόλοιπα τμήματα και ποιές είναι οι τιμές των παραμέτρων του.

Στην πράξη:

http://farm4.static.flickr.com/3611/3578090991_4b0e41b3af_o.jpg

Στο παραπάνω patch αφαίρεσα το κουμπάκι Inv - και εξομοίωσα την λειτουργία του ως εξής:

α. Έχω ένα Constant Value module, το οποίο παρέχει μία συγκεκριμένη αριθμητική τιμή από ένα προκαθορισμένο εύρος. Στην συγκεκριμένη περίπτωση διάλεξα την τιμή -1 γιατί...

β. έχω ένα Gain Controller module το οποίο (όπως προανέφερα) πολλαπλασιάζει δύο σήματα. Στην πρώτη είσοδο έχω κατευθύνει την έξοδο του φίλτρου (με -180 μοίρες μετατόπιση φάσης) και στην δεύτερη είσοδο έχω κατευθύνει ένα καλώδιο από το Constant Value module με την τιμή -1.

Άρα (-180) * (-1) = 180

και έτσι επιτεύχθηκε η αναστροφή.
Σε αυτό το patch έχω προσθέσει άλλους 2 ταλαντωτές με πριονωτές κυματομορφές, τα σήματα των οποίων οδηγούνται σε ένα μίκτη με το όνομα VCO Mixer. Η έξοδος του μίκτη αυτού οδηγείται σε έναν δεύτερο μίκτη (ο οποίος ουσιαστικά περιέχει το σήμα των ταλαντωτών και το Feedback όπως το είδαμε πιο πριν). Στον editor του Nord Modular υπάρχουν και modules με περισσότερες εξόδους (π.χ. άλλα έχω χρησιμοποιήσει 2 για να φαίνεται πιο καθαρά η modular διάσταση του συγκεκριμένου patch:

http://farm4.static.flickr.com/3622/3578091087_8808d87ffa_o.jpg

Στο σημείο αυτό θα ήθελα να αναφέρω κάποια tips για την δημιουργία bass ήχων, ορμώμενος από το γεγονός ότι το Minimoog έχει 3 ταλαντωτές, και πολλοί πιστεύουν ότι όσους περισσότερους ταλαντωτές θα βάλουν τόσο πιο εντυπωσιακός θα είναι ο ήχος... Δυστυχώς, δεν πάει έτσι, καθότι όσο περισσότερες αρμονικές υπάρχουν σε ένα σήμα, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα κάποιες από αυτές να αλληλοαναιρούνται (το γνωστό phasing effect), καταστρέφοντας έτσι την δύναμη που πρέπει να έχουν οι μπάσοι ήχοι και καθιστώντας τους... ισχνούς.

Προτείνω, λοιπόν, μία πριονωτή (π.χ.) κυματομορφή στον ένα ταλαντωτή και μία πριονωτή (ή παλμική) κυματομορφή στον άλλον κουρδισμένη μία οκτάβα πιο πάνω. Αυτό που επιτυγχάνουμε με το να τοποθετήσουμε μία οκτάβα πιο πάνω την δεύτερη κυματομορφή είναι να μειώσουμε τις πιθανότητες αλληλοαναίρεσης όταν μιξαριστούν τα αντίστοιχα σήματα. Επίσης, οι εντάσεις των δύο αυτών κυματομορφών, δεν πρέπει να είναι ποτέ ίδιες και με αυτό τον τρόπο μειώνουμε ακόμη περισσότερο την πιθανότητα αλληλοαναίρεσης. Μπορείτε άνετα να χρησιμοποιήσετε τριγωνικές κυματομορφές για τον σκοπό αυτό, οι οποίες ούτως ή άλλως έχουν ασθενές συχνοτικό περιεχόμενο, και άρα δεν κινδυνεύει τόσο ο ήχος, όπως επίσης μπορείτε να προσθέσετε μία τριγωνική ή μια ημιτονοειδής κυματομορφή μία οκτάβα πιο κάτω από αυτή του ταλαντωτή 1, δημιουργώντας έτσι ουσιαστικά έναν sub-oscillator και ενισχύοντας την θεμελιώδη συχνότητα.

Στο patch έχουν προστεθεί πλέον LFO και περιβάλλουσες, τρείς στον αριθμό:

a. μία για το τονικό ύψος (Pitch Envelope) με μπλε χρώμα, της οποίας το σήμα μιξάρεται με το σήμα του LFO (το οποίο ουσιαστικά παρέχει vibrato) και ρυθμίζει την "αστάθεια" του τονικού ύψους και των τριών ταλαντωτών - μία πρώτη προσπάθεια προσομοίωσης των αναλογικών ταλαντωτών οι οποίοι για διάφορους λόγους δεν κάθονται ποτέ ήσυχοι...

b. μία περιβάλλουσα για το φίλτρο που φτιάξαμε (Filter envelope), με πράσινο χρώμα, της οποίας το σήμα μιξάρεται με το σήμα του LFO και ρυθμίζει την συμπεριφορά της συχνότητας αποκοπής του φίλτρου σε σχέση με τον χρόνο και

c. μία περιβάλλουσα για την ένταση του σήματος (Volume envelope), με κίτρινο χρώμα, η οποία είναι υπεύθυνη για το πως συμπεριφέρεται η ένταση του σήματος ως προς τον χρόνο.
Το παρακάτω patch έχει κάποιες βελτιώσεις, σε σχέση με το προηγούμενο. Έχω προσθέσει ένα LFO το οποίο χρησιμοποιείται για tremolo και ένα Keyboard Module το οποίο παρέχει κάποιες επιλογές συνδεσιμότητας και ελέγχου διαφόρων παραμέτρων από το κλαβιέ, καθιστώντας τον ήχο ακόμη πιο εκφραστικό:

α. Η έξοδος Wheel από το Keyboard Module κατευθύνεται μέσω ενός καλωδίου στην παράμετρο Rate του Pitch LFO, ρυθμίζοντας έτσι το τονικό ύψος από την ρόδα τονικής διαμόρφωσης και

β. Η έξοδος Aftertouch από το Keyboard Module κατευθύνεται στην παράμετρο Rate του Tremolo LFO, ρυθμίζοντας έτσι την ταχύτητα του τρέμολο από το aftertouch του κλαβιέ.

http://farm4.static.flickr.com/3412/3578091165_64e843e5f3_o.jpg

Θα επανέλθω αργότερα με περισσότερες πληροφορίες για το φίλτρο Moog VCF, και αν υπάρχει ενδιαφέρον και για άλλα φίλτρα όπως αυτό του TB-303.
Η ύπαρξη ενός τρόπου ανατροφοδότησης (feedback) σχετίζεται άμεσα με την δημιουργία resonance και κατά συνέπεια με το φαινόμενο της ιδιοταλάντωσης (self oscillation). Στην ιδιοταλάντωση, έχουν αφαιρεθεί όλες οι συχνότητες που υπάρχουν εκατέρωθεν της συχνότητας αποκοπής και μένει μία και μοναδική ημιτονοειδής κυματομορφή με συχνότητα ίση με την συχνότητα του φίλτρου (δηλ. την cutoff frequency). Σε αυτή την περίπτωση το φίλτρο λειτουργεί ως ταλαντωτής και σε πολλά αναλογικά synthesizers η παραγόμενη ημιτονοειδής κυματομορφή είναι εξαιρετικής καθαρότητας και χρησιμοποιείται με διάφορους τρόπους, π.χ. για την δημιουργία bass drums. Αν το εκάστοτε synthesizer δίνει την δυνατότητα tracking απ' ευθείας από το κλαβιέ, τότε μπορούμε ουσιαστικά να παίξουμε με το φίλτρο όπως ακριβώς θα παίζαμε με οποιοδήποτε ταλαντωτή. Άρα δεν χρειάζεται κάποιος να ψάχνει για samples από bass drums, αρκεί ένα φίλτρο σε ιδιοταλάντωση και 1-2 γρήγορες περιβάλλουσες.

Πέραν τούτου όμως, η ανατροφοδότηση δεν είναι χαρακτηριστικό μόνο του Minimoog καθότι υπάρχει και σε διάφορα άλλα synthesizers τα οποία δεν έχουν την ίδια ακουστική συμπεριφορά. Π.χ. στο Jupiter-8 υπάρχει ένα 24dB/oct φίλτρο το οποίο ναι μεν είναι resonant, αλλά είναι υλοποιημένο διαφορετικά: είναι βασισμένο σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα (IC) σε αντίθεση με το Minimoog το οποίο αποτελείται από διακριτά ηλεκτρονικά (discreet) και η ηχητική τους διαφορά ως προς το resonance είναι εμφανής.

Σε αυτό το σημείο αξίζει να αναφερθεί ένα "τεχνικό" σφάλμα στο φίλτρο του Minimoog το οποίο είναι το σημαντικότερο (κατά την γνώμη μου) γνώρισμά του και είναι άμεσα υπεύθυνο για τον χαρακτηριστικό ήχο του Minimoog: ότι το resonance ελαττώνεται όσο πλησιάζουμε χαμηλότερες συχνότητες αποκοπής ενώ σε άλλα synthesizers ΔΕΝ συμβαίνει αυτό. Αποτέλεσμα του γεγονότος αυτού είναι ότι το Minimoog δεν είναι ότι καλύτερο για resonant basses σε αντίθεση π.χ. με το Jupiter-8 στο οποίο το resonance δεν μειώνεται όταν μειώνεται και η cutoff frequency και αυτός είναι και ο λόγος γιατί τα resonant basses στο Jupiter 8 ακούγονται πιο επιθετικά.

Αυτό ακριβώς το σφάλμα είναι που διέφευγε από όλους αυτούς που προσπάθησαν κατά καιρούς να κλέψουν το πατενταρισμένο Moog φίλτρο. Ακόμη και η ARP η οποία έκλεψε την σχεδίαση του φίλτρου και την υλοποίησε σε κάποιες εκδόσεις του ARP 2600 δεν το πέτυχε ακριβώς... Προφανώς, μία ακόμη πιο επιτυχημένη εξομοίωση του φίλτρου θα περιλάμβανε ΚΑΙ voltage controlled resonance και όχι μόνο voltage controlled cutoff frequency. Λίγα synthesizers προσφέρουν voltage controlled resonance - ίσως σε κάποια VA να υπάρχει αυτή η δυνατότητα αλλά γενικά είναι ένα χαρακτηριστικό το οποίο είναι σπάνιο ακόμα και σε modular συστήματα. Ένα synthesizer που δίνει αυτή την δυνατότητα είναι το Andromeda - αλλά ενώ στο Minimoog VCF ενυπάρχει μέσα στα χαρακτηριστικά του φίλτρου στο Andromeda πρέπει να προσομοιωθεί. Αυτός είναι και ο σημαντικότερος λόγος που διάφοροι τύποι λένε ότι το Moog φίλτρο του Andromeda δεν είναι το ίδιο με το Moog φίλτρο στο Minimoog. Φυσικά και δεν είναι, καταρχάς γιατί το Moog φίλτρο στο Andromeda είναι εξομοίωση του φίλτρου του Moog Modular (που όπως προείπα δεν είναι ακριβώς ίδιο με το Minimoog) και αφετέρου γιατί η voltage controlled resonance ΔΕΝ υπάρχει αυτούσια. Υπάρχει τρόπος όμως να εξομοιωθεί και αυτό το φαινόμενο ακόμη και στο Nord Modular, παρ' όλο που φοβάμαι ότι το patch θα αρχίσει να ... ξεφεύγει.

Πέραν τούτου, υπάρχουν και ένα σωρό άλλα φαινόμενα τα οποία λαμβάνουν χώρα, τα οποία είτε είναι δύσκολο να εξομοιωθούν είτε είναι δύσκολο να μελετηθούν (πόσο μάλλον να εξομοιωθούν).

Περαιτέρω βελτιώσεις

Για να βελτιωθεί ακόμη περισσότερο η προσομοίωση, όχι μόνο στο Nord Modular, αλλά και σε οποιοδήποτε άλλο ψηφιακό synthesizer, θα πρέπει να ληφθεί υπόψη το εξής:

Ανατροφοδοτήσεις (feedback loops) όπως αυτή που προκαλεί το φαινόμενο resonance παρουσιάζουν αστάθεια περίπου στο 1/8 της συχνότητας του εκάστοτε ψηφιακού synthesizer. Έτσι σε ένα synthesizer όπως το Access Virus TI ή το Nord Modular G2, τα οποία λειτουργούν στα 96 KHz, είναι εύκολο να διαπιστώσουμε με μία απλή διαίρεση ότι αυτού του είδους το feedback παρουσιάζει αστάθεια στα 96 KHz / 8 = 12 KHz. Με άλλα λόγια όταν η συχνότητα αποκοπής πλησιάζει τα 12 KHz, η ηχητική συμπεριφορά του resonance δεν είναι η αναμενόμενη. Στην περίπτωση του Moog VCF αυτό δεν αποτελεί πολύ μεγάλο πρόβλημα γιατί ούτως ή άλλως το Moog VCF δεν ανοίγει παραπάνω από 12 KHz (άλλο ένα tip!) αλλά σε διαφορετικά φίλτρα μπορεί το πρόβλημα να είναι πιο εμφανές.

Για να αντιμετωπιστεί το φαινόμενο αυτό, υπάρχουν συνήθως 2 τρόποι (τουλάχιστον 2 ξέρω εγώ)

1. να γίνεται oversampling στο φίλτρο ή
2. να μειωθεί το feedback όταν πλησιάζουμε σε αυτές τις συχνότητες (που είναι και ο τρόπος με τον οποίο λειτουργούν τα περισσότερα synthesizers).

Σύνδεση

Tutorial για φίλτρα

Feedback χρήστη

Πρόταση

Δημιουργήστε λογαριασμό ή συνδεθείτε για να σχολιάσετε

Δημιουργήστε λογαριασμό

Σύνδεση

Κατηγορίες

Ανανεώσεις

Δικά μου

+

Διαγωνισμοί

Τα cookies